Bräuchte dringen eure Hilfe. Mein Bruder schreibt morgen einen Test zur Berufsaufnahme und mir müsste wieder auf die Sprünge geholfen werden. Ist leider bei mir schon zu lange her.
Die Aufgabe:
5 Maschinen erledigen eine Arbeit in 20 Tagen. Nach 4 Tagen fällt eine Maschine aus. 5 Tage dauert die Reparatur. Um wie viele Tage verzögert sich die Arbeit?
Viele Grüße
Melanie
Die Arbeit verzögert sich um 1 Tag.
A…Arbeit (100%).
A/5 = 20 Tage A = 100
Nach 4 Tagen fällt 1 Maschine aus - nur mehr 4 verfügbar. 4/5 der Arbeit noch unerledigt.
4/5*A / 4 = x (Restzeit bei 4 Maschinen)
A=100 einsetzen:
100 / 4 = 20 Tage
bei 4 Maschinen.
nach 5 Tagen kommt wieder eine M. dazu. 3/4 von 4/5 der Arbeit erledigt (d. h. 3/5 der Gesamtarbeit sind übrig)
3/4 * 4/5 = 4/12 = 3/5
Jetzt wieder mit 5 Maschinen:
60 / 5 = x
x = 12 Tage
5 Tage + 4 Tage + 12 Tage = 21 Tage
also 1 Tag mehr.
Hallo Melanie,
leider kann ich hier nicht mit einer Formel dienen. Aber ich kann die Idee erklären:
Wir haben
5 Maschinen :20 Tage: 100% Arbeit erfüllt
daraus folgt das
1 Maschine 100 Tage für 100% Arbeit braucht, sodass
4 Maschinen 25 Tage für 100% Arbeit brauchen.
Soweit so gut.
Nun fällt ja eine Maschine aus, und da es egal ist wann die ausfällt tun wir mal so, als wenn sie am Beginn ausfällt.
Jetzt müssen wir also raus bekommen, wie viel Arbeit 4 Maschinen in 5 Tagen schaffen ( da die 5.ausgefallen ist).
Wenn 4 Maschinen in 25 Tagen 100% schaffen, dann schaffen sie in 5 Tagen 20% ( 25/100=5/x).
20% haben also die 4 Maschinen geschafft, es fehlen noch 80%. Die Frage lautet also, nach wie vielen Tagen schaffen 5 Maschinen 80% ( 20/100=x/80) = 16 Tage.
Insgesamt brauchen die Maschinen also 5+16 Tage=21Tage.
Ich hoffe ich konnte helfen.
Viele Grüße
Mandy
Hi,
na 5 Maschinen je 20 Tage macht 100 Maschinentage (MT)
4Tage * 5Maschinen + 5Tage * 4Maschinen + x Tage * 5 Maschinen = 100 MT
also (100 - (20 + 20))/5 = x = 12
Somit dauert es jetzt 4Tage + 5Tage + 12Tage = 21Tage
macht 1 Tag Verzögerung
geht bestimmt auch einfacher aber so auf die Schnelle …
Viel Spass
Thomas
5 Maschinen erledigen eine Arbeit in 20 Tagen. Nach 4 Tagen
fällt eine Maschine aus. 5 Tage dauert die Reparatur. Um wie
viele Tage verzögert sich die Arbeit?
1 Arbeit … 5 Maschinen … 20 Tage |: 5 Masch
1/5 Arbeit … 1 Maschine … 20 Tage |:20 Tage
1/100 Arbeit … 1 Maschine … 1 Tag |· 5 Tage
1/20 Arbeit … 1 Maschine … 5 Tage -fallen aus
damit muss 1/20 der Arbeit nachgeholt werden - bei voller Leistung von 5 Maschinen ist das genau 1 tag denn
1 Arbeit … 5 Maschinen … 20 Tage |:20 Tage
1/20 Arbeit … 5 Maschinen … 1 Tag
lg ε/2 (epsilonhalbe
Hallo!
Wenn man mit fünf Maschinen 20 Tage braucht, muss eine Maschine 100 Tage arbeiten.
2 brauchen 50 Tage
3 brauchen 33,33 Tage
4 brauchen 25 Tage
5 brauchen 20 Tage
(nur so etwas mathematischer:
y=100/x
y ist die Anzahl der Tage
x die Anzahl der Maschinen)
Die Frage ist jetzt nur noch wie viel länger brauchen 4 Maschinen statt 5 Maschinen (für fünf Tage)!
Also:
5 Maschinen * 5 Tagen = 4 Maschinen * x Tagen
x = 25 / 4
x = 6,25
Also brauchen 4 Maschinen dafür 1,25 Tage länger…
Hallo Melanie,
ist wahrscheinlich zu spät jetzt, aber die Arbeit verzögert sich um einen Tag. Denn die fünf Maschinen erledigen pro Tag eine 1/20 Arbeit, jede einzelne also 1/100 Arbeit. Nach vier Tagen ist folglich ein fünftel getan. Die weiteren fünf Tage arbeiten nur vier Maschinen, was wieder ein fünftel der Arbeit ausmacht. Nach neun Tagen fehlen also noch 3/5 der Arbeit und es arbeiten wieder alle fünf. Also dauert der Rest noch 100*3/(5*5)=12 Tage. Insgesamt also 21 Tage, einer mehr als ohne Ausfall.
Grüße,
Hans
Hallo Wayni,
Entsprechend Deiner Aufgabenstellung ergibt sich das eine Maschine alleine fünf mal länger braucht für die Arbeit.
Also 100 Tage.
Daraus folgert das jede Maschine eine Produktivität von 1 % hat.
Berechnung:
4 Tage mit 5 Maschinen ergeben 20 % abgearbeitet.
danach 5 Tage mit 4 Maschinen ergeben nochmals 20 % abgearbeitet.
Verbleibt ein Arbeitspensum von 60 %.
Bei nun wieder 5 Maschinen ergibt dieses 12 Tage Restarbeitsleistung.
9Tage plus 12 Tage ergibt 21 benötigte Arbeitstage.
Somit verlängert sich die Gesamtarbeitszeit nur um 1 Tag.
Gruß Jürgen