Erzwingt die 3. Abmahnung eine FRISTLOSE Kündigung

Oder ist es dem Arbeitgeber überlassen, ob er fristlos, oder fristgerecht kündigt?
Und wenn eine fristlose Kündigung nach vorheriger Abmahnung erfolgt ist, zieht diese immer eine 12-wöchige Sperre von ALG1 nach sich?

Nein

Oder ist es dem Arbeitgeber überlassen, ob er fristlos, oder
fristgerecht kündigt?

Er muss gar nicht kündigen, es ist ihm überlassen, was er tut.

Und wenn eine fristlose Kündigung nach vorheriger Abmahnung
erfolgt ist, zieht diese immer eine 12-wöchige Sperre von ALG1
nach sich?

Nicht nur dann.
Wenn der AN durch sein Verhalten den Anlass zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses gibt, ist es egal, WIE der AG kündigt.

Ebenfalls ohne Anrede und Gruß

Das mit der 3. Abmahnung ist ein Gerücht, was sich weiterhin hält. Für eine außerordentliche Kündigung gibt es bestimmte Gründe, die hier drin stehen. Danach gibt es eine Sperre beim Arbeitsamt.

http://www.internetratgeber-recht.de/Arbeitsrecht/fr…