Hilfe!!!
Nachfolgend sehen Sie die letzten drei Zeilen einer Berechnung des größten gemeinsamen Teilers mit HIlfe des euklidischen Algorithmus. Schreiben Sie zwei weitere zeilen so DARÜBER , dass diese passen( also vom Verfahren her stimmen). Die Ausgangszahlen a und b, die Sie somit erhalten, sollten zwischen 500 und 1000liegen. ist die Lösung eindeutig?
3.Zeile 153=3*48+9
4.Zeile 48=5*9+3
5Zeile 9=3*3+0
c) Bestimmen sie zwei ganze Zahlen x und y für die gilt: ggT(153,4=153x+48y
Bitte helft mir
Der Euklidische Algorithmus
Hallo Giovanna!
Das Grundprinzip des euklidischen Algorithmus zur Bestimmung des ggT ist das folgende Schmema:
ggT(a,b) ist zu ermitteln:
- a : b= c Rest d
- Wenn d=0,
dann ist c der ggT
sonst setze a=b und b=d und wiederhole 1.
Um a zu lösen musst Du den Algorithmus rückwärts anwenden. Mehr möchte ich dazu nicht sagen. Poste bitte eigene Lösungsansätze und formuliere konkrete Fragen zu deinen Verständnisproblemen.
Viele Grüße Falk
Ich habs einfach nicht verstanden und tue es auch jetzt nicht und ich dachte es gibt hier Menschen die mir helfen können!
Hilfe!!!
Nachfolgend sehen Sie die letzten drei Zeilen einer Berechnung
des größten gemeinsamen Teilers mit HIlfe des euklidischen
Algorithmus. Schreiben Sie zwei weitere zeilen so DARÜBER ,
dass diese passen( also vom Verfahren her stimmen). Die
Ausgangszahlen a und b, die Sie somit erhalten, sollten
zwischen 500 und 1000liegen. ist die Lösung eindeutig?
3.Zeile 153=3*48+9
4.Zeile 48=5*9+3
5Zeile 9=3*3+0
Hallo Giovanna,
der Aufbau einer Zeile ist:
y = ? * x + R der Aufbau der nächsten Zeile ist
x = n * R + ?
Also in Zeile 2: yyy=n2*153+48
und yyy muss mindestens 501 (zwischen 500 und 1000) also 507
dann geht n2=3: 507=3*153+48
und n2 = 4: 660=4*153+48
und n2 = 5: 813=5*153+48
und n2 = 6: 966=6*153+48
weiter mit n2=3:
1.Zeile yyy=n1*507+153 —> geht nur für n1=1: yyy=660
2.Zeile 507=3*153+48
3.Zeile 153=3*48+9
4.Zeile 48=5*9+3
5.Zeile 9=3*3+0
probieren wir noch n2=4
1.Zeile yyy=n1*660+153 —> geht nur für n1=1: yyy=813
2.Zeile 660=4*153+48
3.Zeile 153=3*48+9
4.Zeile 48=5*9+3
5.Zeile 9=3*3+0
probieren wir noch n2=5
1.Zeile yyy=n1*813+153 —> geht nur für n1=1: yyy=966
2.Zeile 813=5*153+48
3.Zeile 153=3*48+9
4.Zeile 48=5*9+3
5.Zeile 9=3*3+0
n2=6 geht nicht mehr.
Die Antwort ist dreideutig: (966,813), (813,660), (660,507)
Grüße aus München, Hypatia