Excel-Maximalwert ermitteln!

Wissenschaft Mathematik
#1

Guten Tag,

mein Anliegen ist folgendermaßen:

Ich habe bei Excel eine Tabelle erstellt, um folgende Aufgabe zu lösen:

Man hat einen Kreis gegeben (Fläche A+ Fläche B)!
Dann schneidet man einen Kreisausschnitt (Fläche B) ,mit der Länge des Radius (also schneidet man bis zum Mittelpunkt).
So nun faltet man die Fläche A so zusammen, dass ein Kegel entsteht!

Die Aufgabe ist: "Wie groß muss der Winkel (Alpha) sein, damit der Kegel (aus Fläche A gefaltet), einen möglichst großen Volumeninhalt hat (also das Maximum!!).

Jo das wär nun einmal die Aufgabe! -> HABE ICH GELÖST

Aber mit Excel suche ich so eine Funktion, die mir bei dem gesuchten Winkel (müsste ich erst ermitteln durch die Aufgabe, weiß ihn aber schon (=66°)) acuh das Volumen anzeigt…

Ich dachte da an so eine Funktion, bei der ich die Funktion MAX verwende und z.B. MAX (0-360°) eingebe, und er mir dann den Winkel mit dem Maximalen Volunmen des Kegels anzeigt!, sodass ich nicht alle Winkel von 0-360 auflisten muss, sondern dass Excel das automatisch ausrechnet!

Ist kompliziert, aber ich denke, es ist sicher zu lösen!

MfG
motsch_

#2

Ich dachte da an so eine Funktion, bei der ich die Funktion
MAX verwende und z.B. MAX (0-360°) eingebe, und er mir dann
den Winkel mit dem Maximalen Volunmen des Kegels anzeigt!,
sodass ich nicht alle Winkel von 0-360 auflisten muss, sondern
dass Excel das automatisch ausrechnet!

Tja wird wahrscheinlich schon auf Winkel auflisten raus kommen - wobei du dann aber mit der Max Formel alle Winkel auswerten kannst und er dir dann den größten unten anzeigt. Du bräuchtest ja eine Funktion die jeden Winkel probiert. Mit mehreren Wenns vielleicht kannst aber nur 7 glaub ich verschachteln also einfach Tabelle mit Anlegen von 1-360° die Formel daneben und auf die jeweilige Gradzahl zeigen. Ganz unten dann eine Max Formel über die Werte legen. Unten steht dann der Maximalwert aus den Formeln. Fertig

Maixmal mit Makros gehts eventuell anders -> kein Experte

Gruß EGS

#3

Guten Tag,

also ich brauche den Maximalwert vom Volumen, und bei welchem Winkel der Maximalwert liegt (66° (müsste ich aber erst ermitteln))!

Gibt es da nicht eine Fromel MAX(wenn A1:A360…)…?

#4

Lieber „Motsch“, ich verstehe schon die Darstellung der Aufgabe nicht. So kann auch ich nicht weiterhelfen.
Wie kann man einen Kreis gegeben haben, der zwei Flächen A und B hat?

MfG Willba

#5

http://www.pictureupload.de/originals/pictures/08061…

#6

Kann ich nicht helfen, vllt. mal in Google Excelformeln eingeben, dort gibt es eine Seite die auch Formel erklärt. Jedenfalls arbeite ich nicht mit solch einer Funktion. Schonmal in Excel mit der Hilfe versucht was zu finden. Mfg

#7

Grüezi motsch

Nein, hier beantworte ich dir diese Frage nicht auch nochmal.

Siehe auch hier die FAQ zum Thema Hausaufgaben:

http://www.wer-weiss-was.de/app/service/faq_navi?got…

Mit freundlichen Grüssen

Thomas Ramel

  • MVP für MS-Excel -
#8

Hallo, habe leider noch keine „schnelle“ Formel für das Problem, ist aber sicher lösbar, evtl. auch für die entstandene Fläche bei einem Kegelschnitt, d.h. wenn die maximal ist, ist auch das Volumen des Kegels maximal.
Gruß von Kp

#9

Hallo,

verstehe das Problem leider nicht. Ich brache etwas konkreteres, Zeichnung, Lösung, Berechnung usw.

Gruß

#10

Lieber Motsch,

jawohl, jetzt verstehte ich dein Problem. Dummerweise erwischst du mich so zu sagen auf dem linken Fuß; denn ich fahre morgen früh ganz zeitig für mehrere Tage nach Dresden und kehre erst am Sonntag Abend zurück. Ich könnte dir versprechen, dass ich mich mit diesem Problem befassen werde. Es hat auch mein Interesse geweckt. So viel scheint mir klar zu sein: Mit einem Excel-Maximalwert ist wohl nichts zu machen.

MfG

willba

http://www.pictureupload.de/originals/pictures/08061…

#11

Hallo motsch,

eine Möglich den Winkel für das maximale Volumen zu ermitteln ist in Excel das Addin „Solver“.

Dazu brauchst du in Excel jeweils eine Zelle für den Radius und den Winkel als Eingabewerte für die Berechnungsformeln und eine Zelle in der per Formel das Volumen des Kegels berechnet wobei in anderen Zellen auch andere Ergebnisse berechnet werden können. Man kann die Berechnungsformeln für das Kegelvolumen jedoch so umstellen, dass das Ergebnis direkt aus den Radius des Papiers (der Mantelabwicklung) und dem Winkel des herausgeschnittenen Kreissegments berechnet werden kann. Im Dialogfenster des Solvers wählst du dann die entsprechenden Zellen und den Zielwert (in deinem Fall Option „Max“) aus und läßt die Lösung berechnen. Zusätzlich kannst du Nebenbedingungen festlegen (z.B. Zelle mit Winkel >=0 und Tabellenblattname: Tabelle1

A B C D
1 Kegel-Volumen (Maximmum) bei Kreis der Fläche A
2 und herausgetrenntem Kreissegment mit Winkel Alpha
3 Angaben: R 10 Radius der Kreisfläche A
4
5 Alpha 66,061 Winkel des ausgeschnitten Kreissegments.
6 Winkel zu max. Volumen per Solver
7 Berechnungsformeln
8 U-Kegel =2*PI()*r Umfang des Kegels
9 U-Kegel =2*PI()*R*(1-Alpha/360) Teilumfang der Fläche A (Kreissegment)
10 r =R*(1-Alpha/360) 8,165 Radius der Kegelgrundfläche
11 H =WURZEL(R^2-r^2) Höhe des Kegels
12 =WURZEL(R^2-(R*(1-Alpha/360))^2)
13 =R*WURZEL(1-(1-Alpha/360)^2) 5,774
14 V =1/3 * PI() * r^2 * H Volumen des Kegels
15 Einsetzen der Formeln für r und H in Volumenformel
16 V =1/3 * PI()*(R*(1-Alpha/360))^2 * R*WURZEL(1-(1-Alpha/360)^2)
17 R zusammenziehen
18 =1/3 * PI()*R^3*(1-Alpha/360)^2 * WURZEL(1-(1-Alpha/360)^2) 403,0665254 max. Volumen ermittelt per Solver
19 max. Volumen bei Schritten von 1° 403,06642 Matrixformel
20 max. Volumen bei Schritten von 0,1° 403,06648 Matrixformel
21 Winkel für max. Volumen bei Schritten von 1° 66 Matrixformel
22 Winkel für max. Volumen bei Schritten von 0,1° 66,1 Matrixformel

Benutzte Formeln:
C10: =C3*(1-C5/360)
C13: =C3*WURZEL(1-(1-C5/360)^2)
C18: =1/3 * PI()*C3^3*(1-C5/360)^2 * WURZEL(1-(1-C5/360)^2)
C19: =MAX(RUNDEN(1/3 * PI()*C3^3*(1-ZEILE($A$1:blush:A$360)/360)^2 * WURZEL(1-(1-ZEILE($A$1:blush:A$360)/360)^2);5))
C20: =MAX(RUNDEN(1/3 * PI()*C3^3*(1-ZEILE($A$1:blush:A$3602)*0,1/360)^2 * WURZEL(1-(1-ZEILE($A$1:blush:A$3602)*0,1/360)^2);5))
C21: =VERGLEICH(C19;RUNDEN(1/3 * PI()*C3^3*(1-ZEILE($A$1:blush:A$360)/360)^2 * WURZEL(1-(1-ZEILE($A$1:blush:A$360)/360)^2);5);0)
C22: =VERGLEICH(C20;RUNDEN(1/3 * PI()*C3^3*(1-ZEILE($A$1:blush:A$3602)*0,1/360)^2 * WURZEL(1-(1-ZEILE($A$1:blush:A$3602)*0,1/360)^2);5);0)/10

#12

Da ich kein Wort von deiner Anfrage verstehe, kann ich nicht helfen.

#13

Lieber „Motsch“,

ich habe also nun etwas intensiver über deine Anfrage und das damit verbundene Problem nachgedacht und möchte dir nun meine endgültige Antwort geben:

Die MAX-Funktion von Excel leistet zur Lösung deines Problems reineweg gar nichts. Mit ihr könntest du nur einen Maximalwert aus einem Bereich dort vorhandener Werte ermitteln.

Das Kegelvolumen ist durch die Gleichung V= 1/3 pi . r(exp2) . h bestimmt. So ist also das Volumen eine Funktion von r und h. Die Kegelform kann nun auch innerhalb dieser beiden Werte variiert werden. Dies führt bei kleiner werdender Kreisgrundfläche zu größer werdender Kegelhöhe und umgekehrt und sich verändernden Zentriwinkel alpha bzw. beta., die du ja benötigst, wenn du einen solchen Kegel selbst „herstellen“ wolltest.

Ich schicke dir nun noch den Kegelrechner aus dem Internet mit, den du nun zu Lösung beliebiger Rechnungen am Kegel, einschließlich der Berechnung des von dir gewünschten Zentriwinkels benutzen kannst.

Der Kegelrechner ist unter der nachstehenden URL zu finden:

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kegelrech…

Ich hoffe doch, dir geholfen zu haben. obwohl das nun keine Excel-Hilfe mehr gewesen ist.

MfG

willba

http://www.pictureupload.de/originals/pictures/08061…

#14

Sorry kann Dir nicht helfen.
Gruß
Thunderbolt

#15

Vielleicht Gleichung ableiten und dann Nullsetzen, x-Wert ermitteln und in die Ausgangsgleichung einsetzen.

lg
OVM

#16

Hallo,
habe leider keine Idee dazu