Exergie des Wasserstroms

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Leute,
ich schreibe demnächst Thermodynamik-Prüfug und bin grade dabei es mir beizubringen. Zur Zeit mache ich folgende Aufgabe durch:

In einem Industriebetrieb soll bei einer Umgebungstemperatur tu = -5 °C ein Wasserstrom kontinuierlich von
t1 = 10 °C auf t2 = 70 °C isobar erwärmt werden.
a) Wie viel Energie ist für diese Erwärmung pro kg Wasser zuzuführen? (251,4 kJ/kg)
b) Wie viel Exergie wird dabei pro kg Wasser aufgenommen? (35,5 kJ/kg)
c) Diese Erwärmung des Wassers soll in einem nach außen adiabaten Durchlauferhitzer mit Hilfe einer
elektrischen Widerstandsheizung durchgeführt werden. Wie groß ist der Exergieverlust und der
exergetische Wirkungsgrad? (215,9 kJ/kg, 14,1%)

die Teilaugabe a) habe ich folgendermaßen gelöst:

  • isobarer stationärer Fließprozess
    -> (q12)rev =cp*(T2-T1)=251,4 kJ/kg, wobei (wt,12)= 0
    des war auch nicht schwere. Es hakt aber bei der Teilaufgabe b)
    Laut dem Skript ist die Exergie eines Stoffstromes:

(e) = h- hu -Tu*(s-su)+ ½*[c^2 – (cu)^2] + g*[z - (zu)]
Die Frage ist die:

  1. in der Aufgabe ist Tu ≠ T1 von Wasser und es findet eine Temp.änderung statt, also welche Temp. muss ich überhaupt für T in dieser Formel nehmen?
  2. sind (E)kin = (E)pot = 0?
  3. inwiefern beeinflusst die Umgebungstemp. den Wasserstrom, schliessliuch ist Tu ≠ T1, ist das System (Wasserstrom+Heizung) nach außen adiabat?
    4)man arbeitet bei der Exergie sonst doch mit Q-Strömen und m-Strömen, was eigentlich auch hier der Fall ist. In der Aufgabe betrachten die aber nicht Massenstrom, sondern m=1kg. Darf ic dann das System immernoch als stat. Fließprozess betrachten, da siehe Angabe Wasserstrom oder ist es jetzt was anderes, da m=1kg?

BIN KOMPLETT VERWIRRT :frowning:

Bitte helfen, wer kann
Danke im Voraus

#2

Hallo Selena,

ich werde mal sehen, was ich für dich tun kann.

zu 1) Das Wasser hat eine Anfangstemperatur (T1). Da diese höher ist als die Umgebungstemperatur (Tu), hat das Wasser schon zu Beginn eine Exergie (auch wenn die recht klein ist). Nach dieser ist hier aber nicht gefragt.
Die Umgebungstemperatur benötigst du bei Exergieberechnungen immer deshalb, weil du Wärme nur bis zum Temperaturniveau der Umgebung abgeben kannst (verfl. Carnot-Wirkungsgrad).

zu 2) Bei Thermoklausuraufgaben gilt fast immer: (E)kin = (E)pot = 0. Du hättest auch gar keine Angaben, um mit denen was zu machen. Auf jeden Fall ist die Eintrittsgeschwindigkeit aber ziemlich sicher gleich der Austrittsgeschwindigkeit, womit sich an Ekin nichts ändert und du es für deine Exergiebetrachtung nicht weiter brauchst.

zu 3.) So wie die Aufgabe gestellt ist sollte das System adiabat sein. Wenn es das nicht wäre brächtest du noch Angaben zum Wärmeübergang und die hast du hier nicht. Dementsprechend beeinflusst Tu den Wasserstrom überhaupt nicht (außer das Tu für die Bewertung seiner Exergie relevant ist)

zu 4.) Thermodynamik (zumindest die die man im Studium kennenlernt) ist immer zeitunabhängig. Deswegen spielt es keine Rolle, ob das in einer Sekunde, einer Minute oder einem Jahrhundert passiert. Du kannst das genauso behandeln als ob es sich um einen Massestrom handelt.

#3

Hi,
danke erstmal für die ausführliche Antwort. Leider weis ich aber immernoch nicht, welche Temp. (T1, T2 oder gar delta T) ich in die Formel einsetzen soll? War des überhaupt der richtige Lösungsansatz?

Danke noch mal :wink:

#4

Hallo,

ich habe es selber gelöst!!!

Danke trotzdem :wink:)))))

#5

Nun ja, die Gleichung die du da hast ist sehr schön, setzt aber voraus, dass du die ganzen Enthalpien und Entropien kennst. Einfacher wäre es vermutlich wenn man sich überlegt, dass in dem Fall nur Exergie in Form von Wärme zugeführt wird. Die Zunahme der Exergie des Wassers ist also gleich seiner Exergie nachher minus der vorher. Wenn die Wärmekapazität unabhängig von der Temperatur ist, dann kannst du dir einfach einen Exergie der „Wärme“ des Wassers ausrechnen. Das machst du vorher und nachher und subtrahierst.
Geh dafür einfach von einer hypothetischen Starttemperatur aus (am einfachsten, du setzt die gleich Tu). In dem Fall ist die Exergiezunahme einfach

Ex = Q * (1 - Tu/T)

Ich hoffe, ich habe da keinen Denkfehler drin.