'Exp. Regression'

[Anonym]

Hallo.

Ich suche eine Regression für folgende Gleichung:

y=a1*f1^x + a2*f2^x + … + an*fn^x

wobei an, fn, x „Integer-Zahlen“.

Ist so etwas möglich? - (Wenn ja, wie (in MAPLE)?)
Natürlich kann ich mit dem MAPLE Befehl SOLVE
die Gleichungssysteme zerlegen und lösen lassen, aber für
größere Systeme braucht MAPLE unglaublich (=zu viel)
Speicher UND ZEIT!

Danke!

mfg
SAB

[Lutz_Lehmann]

Natürlich kann ich mit dem MAPLE Befehl SOLVE
die Gleichungssysteme zerlegen und lösen lassen, aber für
größere Systeme braucht MAPLE unglaublich (=zu viel)
Speicher UND ZEIT!

0. Das angegebene Problem ist so komplex. Auch andere Verfahren sind entweder nicht zuverlaessig im Finden des globalen Minimums oder brauchen aehnlich lange. Aehnlich gestrickte Beispiele dienen als Haertetests fuer symbolische Loesungsverfahrenfuer Polynomgleichungssysteme, das Ende ist soweit ich weiss etwa bei 6 Gleichungen in 6 Variablen vom Grad 6 erreicht.

1. Zwinge Maple, numerisch zu rechnen. Solve versucht obiges symbolisches Loesen. Ergebnisse bei Bedarf runden, evtl. mehrere ganzzahlige Loesungen in der Naehe der gefundenen rationalen pruefen.

2. Du kannst die Auswertung der Funktion etwas vereinfachen, wenn Du die Summanden als exp(An+Fn*x) darstellst, speziell fn^x ist was haessliches, da es als exp(ln(fn)*x) ausgewertet wird.

Ciao Lutz

[DrStupid]

Ich suche eine Regression für folgende Gleichung:

y=a1*f1^x + a2*f2^x + … + an*fn^x

wobei an, fn, x „Integer-Zahlen“.

Wenn die gesuchten Parameter nur die a₁ bis a_n sind, dann läuft das auf eine lineares Gleichungssystem hinaus und ist somit eindeutig lösbar. Wenn aber die f₁ bis f_n ebenfalls optimiert werden sollen, dann hilft nur noch ein Näherungsverfahren…