Hallo,
eine Funktion beschreibt die Anzahl der Menschen die in den Städten leben:
Jahr: 1950…Anzahl: 0,69 * 10^9
Jahr: 1960…Anzahl: 0,98 * 10^9
Jahr: 1970…Anzahl: 1,38 * 10^9
Für diese Wachstumsfunktion soll die Verdoppelungszeit berechnet werden. Mein Ansatz ohne 10^9:
f(x) = f(1950) * a^x
a^10 = f(1960)/f(1950) = 0,98 / 0,69 = 1,42
a = 1,42^1/10 = 1,036
Gleichung:
A * a^x = 2
0,69 * 1,036^x = 2 |Logarithmieren
0,69 * x * log1,036 = log2 |/(0,69 * log1,036)
x = log2 / (0,69 * log1,036)
x = 28,4
Nach 28,4 Jahren hätte sich die Stadtbevölkerung verdoppelt.
Laut Funktion wäre die Verdoppelung ja schon 1970 erreicht.
Was ist falsch an der Rechnung?
Vielen Dank,
Karl
