Hallo,
ich finde einfach nichts zu einer Funktion „x^exponentialfunktion“, also x^e, während es von „e^x“'s nur so wimmelt…also ich sollte ein x^e integrieren. Kann mir jemand erklären, wie das geht? Ich habe es mit der „normalen“ Regel gemacht (gibt 1/(e+1)*x^e+1) aber ich traue dem nicht so recht, weil e ja selber eine Funktion ist! Könnt ihr mir das bitte erklären?
Danke, Stella
Auch hallo.
also ich sollte ein x^e integrieren. Kann mir
jemand erklären, wie das geht?
„Partielle Integration“ wäre eine Idee: 1 * x^e
http://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Integration
Ich habe es mit der „normalen“
Regel gemacht (gibt 1/(e+1)*x^e+1) aber ich traue dem nicht so
recht, weil e ja selber eine Funktion ist!
e hat jedenfalls den Grenzwert 2,71828…
Von der Logik her also nichts anderes als die Integration von z.B. x^3
HTH
mfg M.L.
Hallo,
Hi!
ich finde einfach nichts zu einer Funktion
„x^exponentialfunktion“, also x^e
e ist nicht die Exponentionalfunktion, sondern die Eulersche Zahl, also 2,7182…
also ich sollte ein x^e integrieren. Kann mir
jemand erklären, wie das geht? Ich habe es mit der „normalen“
Regel gemacht (gibt 1/(e+1)*x^e+1)
Ist korrekt so.
aber ich traue dem nicht so
recht, weil e ja selber eine Funktion ist!
Du kannst e höchstens als konstante Funktion, f(x) = e, ansehen. So wie f(x) = 3 oder dergleichen. Das wäre also eine Parallele zur y-Achse.
Ich schätze, du meinst mit „Funktion“ e^x, aber dies ist in diesem Fall ja nicht gegeben.
Viele Grüße
Daria
kleine Tippfehlerkorrektur:
Du kannst e höchstens als konstante Funktion, f(x) = e,
ansehen. So wie f(x) = 3 oder dergleichen. Das wäre also eine
Parallele zur y-Achse.
… zur x-Achse natürlich.
Hallo,
…also ich sollte ein x^e integrieren. Kann mir
jemand erklären, wie das geht? Ich habe es mit der „normalen“
Regel gemacht (gibt 1/(e+1)*x^e+1) aber ich traue dem nicht so
recht, weil e ja selber eine Funktion ist!
wie die anderen schon sagten - e ist einfach ne Zahl, und xe ist einfach ne Potenzfunktion, und Deine Integration stimmt schon so. Nur - ich wüsste keinen realen Fall, wo sowas vorkommt. Wenn es nur ne Übungsaufgabe ist, kann es schon sein. Aber wenn was anderes dahintersteckt, vermute ich einen Fehler. Oder ist es vielleicht xe^x ?
Olaf
Vielen Dank für die Antworten, das hat geholfen!
@ Olaf: nein, es war schon x^e, aber wie würde denn x^(e^x) gehen?!
Stella
Hallo,
@ Olaf: nein, es war schon x^e, aber wie würde denn x^(e^x)
gehen?!
naja, das war ja auch nur mal so ein Beispiel…
Meist findet man in solchen Fällen die Lösung durch logarithmische Differentiation. Man logarithmiert erstmal die ganze Gleichung, dann wendet man rechts ein Logarithmengesetz an, das aus der Potenz ein Produkt macht, und dann „macht“ man mit der ganzen Gleichung wieder exp(…) (gibts dafür einen Begriff?). Und dann geht es mit den üblichen Regeln, also Ketten-, Produktregel usw.
Olaf