Hallo,
wenn ich die Aufgabe: 3^2x - 4 mal 3^x + 3 = 0 anhand von Substitution lösen möchte komme ich irgendwie nicht weiter!!! Ich habe als erstes folgendes gemacht:
(3^x)^2 - 4 mal 3^x + 3 = 0
u^2-4u+3=0
Jetzt will ich die pq-Formel anwenden und komm dabei nicht richtig weiter:
u 1,2 = - (-4:2) + oder - Wurzel aus (-2:2)^2-3
u1,2= 2 + oder - Wurzel aus -2
Kann mir bitte jemand helfen, ich glaub ich habe da was falsch gemacht und ich muss das Thema für eine Arbeit am Montag können?!?!
Danke, MFG KATHY
Quadratische Lösungsformel ist falsch!
Hallo Kathrin!
wenn ich die Aufgabe: 3^2x - 4 mal 3^x + 3 = 0 anhand von
Substitution lösen möchte komme ich irgendwie nicht weiter!!!
Ich habe als erstes folgendes gemacht:
(3^x)^2 - 4 mal 3^x + 3 = 0
u^2-4u+3=0
Soweit richtig. Die quadratische Lösungsformel lautet allerdings
x1=-p/2 + Wurzel(p/2)^2 - q)
x1=-p/2 + Wurzel(p/2)^2 - q)
Somit ergibt sich in deinem Fall
x1= 2+Wurzel(4-3)=3
x2= 1
Jetzt will ich die pq-Formel anwenden und komm dabei nicht richtig weiter:
u 1,2 = - (-4:2) + oder - Wurzel aus (- 2 :2)^2-3
Über die „2“ rechts, die ich fettmarkiert habe, musst Du nochmal nachdenken *zwinker*.
u^2-4u+3=0 hat die Lösungen u1 = 1 und u2 = 3. Tipp für ähnliche Aufgaben: Die linke Seite der „… = 0“-Gleichung als Funktion in einen Funktionenplotter eintippen (bei Deinem Problem wäre es f(x) = x^2 - 4x + 3) und Dir angucken, wo der Graph die x-Achse schneidet.
… ich glaub ich habe da was falsch gemacht
Ja, aber es war nur ein Struddelfehler .
Schönes WE und viel Erfolg bei deiner Klausur
Martin
.