Exponentialverteilung

hey, vielleicht kann mit jemand bei folgender exponentielaufgabe weiterhelfen…

Sei jetzt X eine Zufallsvariable mit Exponentialverteilung zum Parameter ß > 0.
Man soll E[X], Var(X) berechnen und zeigen, dass für alle s, t > 0 gilt:
P(X > s + t|X > s) = P(X > t)

wobei P= Menge

mb

hi,

Sei jetzt X eine Zufallsvariable mit Exponentialverteilung zum
Parameter ß > 0.
Man soll E[X], Var(X) berechnen und zeigen, dass für alle s, t
> 0 gilt:

für E(X), V(X) s. z.b.:
http://www.medizin.uni-greifswald.de/biometrie/stati… mit links zu E und V

P(X > s + t|X > s) = P(X > t)

für die exponentialverteilung ist die verteilungsfunktion F
F(x) = 1 - e^(-beta . x)

das ist P(X = x) = 1 - P(X s+t | X > s) = P(X > s+t) / P(X > s) =
= e^(-beta . (s+t)) / e^(-beta . s) = e^(-beta . t) = P(X > t)

hth
m.