Hallo Freunde,
Ich habe eine Aufgabe deren Lösungsweg ich Skizzieren soll (Also nicht zwingend lösen, nur wissen wies geht)
Leider habe ich vom Thema überhaubt keine Ahnung und hoffe auf Hilfe:
Gegeben ist die Funktion f(x)=2/9x^3-16x^2+18x. Für jede reelle Zahl u mit 0
moin;
du hast 3 Punkte gegeben, der Flächeninhalt des aufgespannten Dreiecks soll berechnet werden.
Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird über 0,5*a*ha berechnet, allerdings liegen hierbei zufälligerweise 2 Punkte (A und B) auf der x-Achse, weshalb die Höhe zu dieser Seite immer den Betrag des y-Wertes des verbliebenen Punktes C annimmt.
Damit ergibt sich für den Flächeninhalt des Dreiecks
A=\frac{|u|*|f(u)|}{2}
=\frac{|u|*|\frac{2u^3}{9}-16u^2+18u|}{2}
Die u sind immer positiv, darum kann man dort die Betragsstriche weglassen.
Die Nullstellen der ersten Ableitung dieser Funktion verraten dir die Extremstellen dieser Funktion (zu überprüfen mit der zweiten Ableitung), in die Gleichung von A eingesetzt verrät dir dieser Wert auch Amax.
mfG
hi,
Gegeben ist die Funktion f(x)=2/9x^3-16x^2+18x. Für jede
reelle Zahl u mit 0