Hilfe, ich komme mit dem letzten Teil meiner Analysisaufgabe nicht weiter:
Die Parallele zur y-Achse durch den Punkt P(u | f(u) ), u ∈ R, 0
Hi,
entweder verstehe ich etwas an deiner Beschreibung falsch, oder du stehst arg auf dem Schlauch. 
Die Parallele zur y-Achse durch den Punkt P(u | f(u) )
Die Schreibweise mit dem „|“ sagt mir nichts; sollen die Koordinaten des Punktes einfach u und f(u) sein? P = (u, f(u))
des Graphen der Funktion f schneidet die x-Achse im Punkt Q.
Also senkrecht nach oben/unten => Q = (u, 0)
Die Punkte O, P, Q sind Eckpunkte eines Dreieckes.
Ist O = (0, 0) der Ursprung?
Ermitteln Sie eine Gleichung zur Berechnung der Maßzahl des
Flächeninhaltes dieses Dreieckes in Abhängigkeit vom Parameter
u.
Wenn soweit alles stimmt und du dieses Dreieck eingezeichnet hast, dann zeichne dir noch ein zweites dazu mit den Punkten O, P und (0, f(u)). Dann sollte dir auffallen, wie groß die Fläche ist …
Gruß,
Andreas
Moin,
Die Parallele zur y-Achse durch den Punkt P(u | f(u) ), u
∈ R, 0
Danke erstmal für die Antwort. Das mit den Punkten hast du richtig verstanden. Ob O der Ursprung ist, weiß ich selber nicht, mehr steht nicht in der Aufgabe. Ich nehme es aber an.
Die Formel für den Flächeninhalt lautet dann 1/2*u*f(u) oder? Mir fehlt doch aber f(u). Bei einer Parallele zur y-Achse lautet die Funktionsgleichung doch immer x= irgendwas, in diesem Fall u, oder? Da kann ich doch den y-Wert vom Punkt P gar nicht rauskriegen.
Oder rechne ich einfach mit f(u) weiter ohne es auszurechnen?
Gruß Jersi
Die Formel für den Flächeninhalt lautet dann 1/2*u*f(u) oder?
Genau.
Mir fehlt doch aber f(u).
Naja, entweder kennst du f, so dass du es einsetzen kannst. Oder f ist beliebig, dann muss du halt f(u) in deiner Formel stehen lassen und bist fertig.
Bei einer Parallele zur y-Achse
lautet die Funktionsgleichung doch immer x= irgendwas
So eine Parallele kann nicht Graph einer Funktion sein; dann würden ja zu einem x-Wert beliebig viele y-Werte gehören, und das darf bei einer Funktion nicht sein.
Andreas
Jetzt hab ichs endlich, ich stand wirklich auf dem Schlauch. Ich habe weiter oben die Funktion f, in die ich u einsetzen kann, aber ich bin einfach nicht draufgekommen.
Problem endlich gelöst. Danke für die Antworten
Gruß Jersi
Moin,
Ich gehe davon aus, dass O = (0,0) der Ursprung ist. Die
anderen beiden Punkte liegen auf einer zur y-Achse parallelen
Geraden und haben die Punkte
P (u, f(u)) und Q(u,0).
Dann handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck (rechter
Winkel bei Q) und es gilt für die Fläche A = Grundfläche *
Höhe / 2= u * f(u) / 2Gruß,
Ingo
Danke für die Antwort. Das Problem hat sich jetzt zum Glück schon erledigt.
Gruß Jersi