servus,
ich rechne verzweifelt zum 100sten mal diese aufgabe: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interau…
ich stelle eine gleichung auf leite ab und bekomme einen extremwert. setzte dann wieder ein und dann kommst bei der pq formale eine negative wurzel. ich hab mich nicht verrechnet also nehme ich, dass der ansatz zum ableiten nicht stimmt. wäre cool wenn mir da jemand helfen könnte.
meine Gleichung sieht so aus:
Wurzel(100²+a²)=Wurzel(100²+x²)+(a-x)5
den rechten teil hab ich dann nach x abgeleitet und das dann wieder in das ganze eingesetzt.
joa wo bau ich misst
hi,
meine Gleichung sieht so aus:
Wurzel(100²+a²)=Wurzel(100²+x²)+(a-x)5
den rechten teil hab ich dann nach x abgeleitet und das dann
wieder in das ganze eingesetzt.
es ist nach zeiten gefragt: v = s / t , also t = s / v
du brauchst t1 … die zeit zum schwimmen (v1 = 1=
und t2 … die zeit zum laufen (v2 = 5)
schwimmweg ist wurzel(100^2 + x^2)
laufweg ist a - x
mit der „diagonale“ wurzel(100^2 + a^2) kann ich da gedanklich nix anfangen. da dürfte der fehler liegen.
dann musst du die gesamtzeit minimieren … so ist wohl der „optimale“ weg definiert.
das liefert einen ganz konkreten wert für x. wenn x >= a ist, rentiert sich laufen nicht.
hth
m.
hö wie soll denn x>=a sein wenn x ein teil von a ist? die diagonale war das schwimmen, da man ja nicht gerade hochschwimmen muss und dann läuft. also das wird wohl auch nicht des rätsels lösung sein.
CU
Sven
hi,
hö wie soll denn x>=a sein wenn x ein teil von a ist? die
diagonale war das schwimmen, da man ja nicht gerade
hochschwimmen muss und dann läuft. also das wird wohl auch
nicht des rätsels lösung sein.
schau dir meine hinweise vielleicht noch mal an.
die aufgabe stellt u.a. die frage, ab wann (ab welchem a) sich laufen nicht rentiert. eben dann, wenn sich die lösung für x so weit runter zieht, dass x >= a werden würde (wenn du so willst).
und von „hochschwimmen“ ist in meinem ansatz schon gar nicht die rede, nicht einmal gedanklich.
dein ansatz scheint mir - wenn ich ihn recht verstehe; es steht nur die formel da, nicht die idee - die gesamte diagonale des rechtecks mit länge a und breite b (= 100) dem kombinierten weg aus schwimmen und laufen gleichzusetzen. das würde ich jedenfalls nicht verstehen.
m.
Hallo Sven,
Wurzel(100²+a²)=Wurzel(100²+x²)+(a-x)5
Warum (a-x)*5. Braucht der Laufer etwa 5mal soviel Zeit wie der Schwimmer?
Und warum soll das eine Gleichung sein? Links steht eine Strecke, rechts soll doch wohl eine Zeit stehen.
Liebe Grüße,
Max