Eine Zigarrenkiste soll bei einem Volumen von 800cm³ eine Länge von 20cm besitzen. Wie sind die Breite und Höhe zu wählen, damit möglichst wenig Material verbraucht wird?
mein anfang war so:
nebenbedingung:
800 = 20 * b * h , b = 40/h , l = 20
hauptbedingung:
O = 2lb + 2bh + 2lh -> minimum gesucht
O = 2 * 20 * 40/h + 2 * 40/h * h + 2 * 20 * h
O = 1600h^-1 + 80 + 40h
ja und ich glaube hier ist schon mein fehler irgendwo.
denn nun bei der pq formel kann nichts rauskommen, da man aus negativen zahlen keine wurzel ziehen kann.
1600/h + 40h + 80 = 0 | * h
1600 + 40h² + 80 h = 0 |: 40
40 + h² + 2 h = 0
h² + 2 h + 40 = 0
h1/2 = - 1 +/- wurzel(1 - 40)
h1/2 = - 1 +/- wurzel( - 39)