Ich sitze jetzt schon den ganzen Morgen an einer Aufgabe und es macht einfach nicht klick, kriege noch nicht mal einen Ansatz hin… Wer kann mir helfen !!!
=> In einem Rotationskegel vom Radius r und der Höhe h soll ein Zylinder von größtmöglichem Volumen einbeschrieben werden.
Berechnen Sie auch das Volumen des entstehenden Zylinders und geben Sie an, welchen Bruchteil des Kegelvolumens es ausmacht.
Achtung: Benutzen Sie zum Aufstellen der Nebenbedingung einen der Strahlensätze.
Versteht das jemand ? Andere Extremwertaufgaben habe ich schon hingekriegt aber hier sitze ich vor wie ´ne Kuh vor´m Berg…
Ich sitze jetzt schon den ganzen Morgen an einer Aufgabe und
es macht einfach nicht klick, kriege noch nicht mal einen
Ansatz hin… Wer kann mir helfen !!!
OK, dann will ich es mal probieren:
=> In einem Rotationskegel vom Radius r und der Höhe h soll
ein Zylinder von größtmöglichem Volumen einbeschrieben werden.
V(rr,hh)=1/2*Pi*rr^2*hh
rr ist der Radius des Zylinders, hh dessen Hoehe.
Berechnen Sie auch das Volumen des entstehenden Zylinders und
geben Sie an, welchen Bruchteil des Kegelvolumens es ausmacht.
Achtung: Benutzen Sie zum Aufstellen der Nebenbedingung einen
der Strahlensätze.
h/r == (h-hh)/rr
Wenn man von der Spitze des Kegels schaut, hat man da Strahlen, das sieht ungefaehr so aus:
Von der Spitze aus gesehen bis zum Deckel des Zylinders ist es (h-hh), bis zum Boden h.
Laut Strahlensatz ist dann der Quotient aus dieser Strecke und der Breite des Kegels an der Stelle konstant. Somit die Formel fuer die Nebenbedingung.
Versteht das jemand ? Andere Extremwertaufgaben habe ich schon
hingekriegt aber hier sitze ich vor wie ´ne Kuh vor´m Berg…
