Hallo,
ein größtmögliches Rechteck soll in einem gleichschenckligen Trapez reinpassen.
a=6; c=2; h=4
Die Rechteckseiten würde ich mit x und y bezeichenen.
Also ist HB.: A = x*y, x liegt auf a.
Frage: ist es nun besser, als NB die Fläche oder den Umfang des Trapezes zu berechnen und daraus eine Variable (x,y) zu formen?
Wie kriege ich das am besten hin?
MfG, Karl
Moin Karl,
ein größtmögliches Rechteck soll in einem gleichschenckligen
Trapez reinpassen.
a=6; c=2; h=4
Die Rechteckseiten würde ich mit x und y bezeichenen.
Also ist HB.: A = x*y, x liegt auf a.
Frage: ist es nun besser, als NB die Fläche oder den Umfang
des Trapezes zu berechnen und daraus eine Variable (x,y) zu
formen?
Wie kriege ich das am besten hin?
ich würde es über tan alpha versuchen.
Gruß
Pontius
Versuchs mit dem Strahlensatz
Höhe Trapez verhält sich zu Höhe Rechteck wie Rechteckbeite zu Trapezgrundlinie. Es reicht wenn du die Betrachtung an einer Trapezseite anstellst wo sich ein schöner Strahlensatz als Dreieck anbietet.
Hallo Horst,
Versuchs mit dem Strahlensatz
Höhe Trapez verhält sich zu Höhe Rechteck wie Rechteckbeite zu
Trapezgrundlinie. Es reicht wenn du die Betrachtung an einer
Trapezseite anstellst wo sich ein schöner Strahlensatz als
Dreieck anbietet.
der Strahlensatz ist ja auch eine gute Idee, aber ich glaube, deine Formulierung hat eine gewisse Unschärfe, denn deine Worte würde ich wie folgt interpretieren:
h : y = x : a —> y = h*a/x = 4*6/x = 24/x
Und das stimmt nicht. Aber du hast sicher etwas anderes gemeint.
Gruß
Pontius
Hallo Horst,
deine Formulierung hat eine gewisse Unschärfe, denn
Ich habe es bewußt etwas unscharf formuliert. Etwas Kreativität ist gefragt. Übrigens finden sich derartige Aufgaben in fast jedem Mathe- buch.
Ich mußte auch in ein solches schauen. Haben die Fragesteller keine Bücher mehr?
Ansonsten die Rechteckfläche ist F= x*y
Die Nebenbedingung y findet man im Strahlensatz
Die wird in F eingesetzt.Dann F´ bilden, gleich Nullsetzen und fertig.
Gruß
Horst