Hallo
An welcher Stelle zwischen den beiden Schnittpunkten ist die Differenz der Funktionswerte maximal?
f(x)= x^2 und g(x)= [(-3/2)x*(x-3)
Die Lösung ist schon vorgegeben mit x(max)=0,9 und d(xmax)=2,025
Die Schnittstellen habe ich ausgerechnet (0 und 9/5)
Welche Rechenschritte sind zu machen?
Danke, Karl
Hossa 
Die Abstand (=Betrag der Differenz) der beiden Funktionen lautet:
d(x)=\left|f(x)-g(x)\right|=\left|x^2+\frac{3}{2}(x^2-3x)\right|=\left|\frac{5}{2},x^2-\frac{9}{2},x\right|
Ich gehe mal davon aus, dass du noch keine Differenzialrechnung kennst. Dann kannst du diese Parabelgleichung auf die Scheitelpunktform bringen:
d(x)=\frac{5}{2}\left|x^2-\frac{9}{5},x\right|=\frac{5}{2}\left|x^2-\frac{9}{5},x+\left(\frac{9}{10}\right)^2-\left(\frac{9}{10}\right)^2\right|
d(x)=\frac{5}{2}\left|\left(x-\frac{9}{10}\right)^2-\left(\frac{9}{10}\right)^2\right|=\left|\frac{5}{2}\left(x-\frac{9}{10}\right)^2-\frac{81}{40}\right|
Weil ein Quadrat niemals negativ werden kann, nimmt (x-9/10)² bei x=9/10 den minimalen Wert Null an. Der Abstand ist dann gleich 81/40.
Die Lösung ist schon vorgegeben mit x(max)=0,9 und d(xmax)=2,025
Scheint zu stimmen
Die Schnittstellen habe ich ausgerechnet (0 und 9/5)
Dann liegt xmax=0,9 dazwischen, so wie es in der Aufgabenstellung gewünscht war…
Viele Grüße
Hasenfuß
Halloo
Ein kleiner Schreibfehler regt zum Nachdenken an
lg Peppperl