Extremwertaufgaben, wie muss ich immer vorgehen?

Wissenschaft Mathematik
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Hallo,

ich habe mal eine Frage zur Vorgehensweise bei Extremwertaufgaben.

Ich habe mal hier meinen Aufgabenzettel kopiert:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=J5Iz7ts5ER…

Ich habe es so kennengelernt, dass man eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufstellt. Die Hauptbedingung enthält natürlich das, was ich benötige. Die Nebenbedingung stelle ich um und setze diese dann in die Hauptbedingung ein. Daraus bastel ich meine Funktion und leite diese einmal ab, errechne dann einen Wert. Schaue nochmal ob es sich um einen HP oder TP handelt.

Dann setze ich den errechneten Wert nochmal in die Nebenbedingung ein, die ich in die Hauptbedingung eingesetzt habe.

So,aber bei vielen Aufgaben dieses Zettels,da wird diese Vorgehensweise oft nicht benötigt. Eine Schulfreundin hat mir ihre Lösungen gegeben (Sind richtig) und da musste ich das leider feststellen… Zum Beispiel bei Aufgabe 9, da brauche ich keine Nebenbedingung. Ich stelle nur die Formel für das Volumen auf und kann dann den benötigten x-Wert ausrechnen.

Allerdings habe ich bei dieser Aufgabe nur eine Unbekannte… ist es deswegen vielleicht? Weil ich sonst immer 2 Unbekannte hatte, zum Beispiel wie in Aufgabe 8.

Woran erkenne ich, ob ich nun Hauptbedingung und Nebenbedingung brauche?

Gibt es dafür einen Richtwert woran man sich orientieren kann?

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Hallo,
den Zettel schaue ich gar nicht erst an.

Gibt es dafür einen Richtwert woran man sich orientieren kann?

Am Ende muß halt eine Formel in einer Variable (evtl. noch mit Parametern) dastehen, nach der man ableiten kann.
Ist die schon gegeben oder ergibt sie sich direkt aus der Aufgabenstellung, hat man schon weniger Arbeit.

Cu Rene

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Hallo!

Du hast auch bei Aufgabe 9) eine Nebenbedingung, und zwar die Formel für die Grundfläche: G=(10-2x)(10-2x).
Die Hauptbedingung ist die Volumenformel, denn das Volumen soll ja max. werden. In V=G*h (mit h=x)muß dann die Grundfläche eingesetzt werden.
Man braucht immer HB und NB, denn, wie hier im Beispiel, sind die Einzelbedingungen ja linear. Du brauchst aber eine gekrümmte Kurve, die die Entwicklung des Volumens zeigt (Anstieg von 0 bis zum Maximum, und wieder runter bis 0).Die bekommst Du nur, wenn die beiden linearen Funktionen zu einer Funktion höheren Grades vereint werden. Alles klar?
Gruß
Analüt

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Ah ok danke,das hat schon mal geholfen :smile: