bekomme da total seltsame brüche raus…
Was ich bisher gerechnet habe :
y = 0,004x²+1,2x-32,4
y =-1/250x²+1,2x-32,4 | *(-250)
-250y =x²-300x+8100 | -8100
-8350y = x²-300x | QE=22500
-8350y+22500 =x²-300x+22500
-8350y+22500 = (x-150)² |-22500
-8350y =(x-150)² -22500 |:frowning:-8350)
y =(x-150)²
Da kommt dann der komische Bruch wenn ich -22500:frowning:-8350) rechne… ?!
Weiss auch nicht, ob das bis dahin alles richtig ist…
Hallo Jenny1992,
Mensch, und das am Samstag abend!
Kleiner Tipp:
y = 0,004x²+1,2x-32,4| *(-250)
Wieso *(-250) ?? müsste *(+250) heißen !
-250y =x²-300x+8100 | -8100
-8350y = x²-300x | QE=22500
Wenn Du -8100 rechnest, steht links nicht -8350 y sondern 250y -8100.
Gruß
ziegen1
Was willst du eigentlich ausrechnen?
Die Nullstellen?
Y=0,004x^2+1,2x-32,4
0,004x^2+1,2x-32,4 = 0 /:0,004 / dann quadr.Ergänzung
Ergebnis muß sein
X1=24,928
X2=-324,928
Scheitelpunkt bei (-150/-122,4)
Gruß
Horst
Hallo Jenny,
ich habs mal eben durchgerechnet. Wie „ziegen1“ schon geschrieben hat, darf da nicht *(-250) sondern es muss *250 da stehen.
Ich schreibs dir mal auf.
f(x)=0,004x²+1,2x-32,4=0 |*250
=> x² + 300 - 8100 = 0 |zusammenfassen der ersten Binomischen Formel
=> (x+150)² -(150)²- 8100 = 0 |umformen
=> (x+150)² -22500 - 8100 = 0 | ausrechen (-22500 -8100 = 30600) | Wurzel aus(…)
=> (x+150) ± Wurzel aus(30600) = 0
=> x1 = -324,9285568
=> x2 = 24,9285568
Wenn du nun x1 und x2 in deine Funktion einsetzt, erhälst du mit deinem Taschenrechner wahrscheinlich eine Abweichung von 0,000000001 wegen der Wurzel
viele Grüße Matthias
=> x² + 300 - 8100 = 0 |zusammenfassen der ersten Binomischen
Formel
So sieht das doch schön einfach aus 
=> (x+150)² -22500 - 8100 = 0 | ausrechen (-22500 -8100 =
30600) | Wurzel aus(…)
-22500 - 8100 = 30600
Auf gewisse Art und Weise 
Wobei ich auch noch gerne wissen würde, was der Fragesteller überhaupt haben wollte.
Du hast ihm die Nullstellen berechnet, aber die Rechnung in der Frage sah mir eher nach der Scheitelpunktsform aus.
mfg,
Che Netzer
Hallo ihr beiden,
ok sry, dann ergänze ich die Scheitelpunktform noch
Durch die Quadratische ergänzung bekamen wir.
(x+150) ± Wurzel aus(30600)
=> x1 = -324,9285568
=> x2 = 24,9285568
Nun zum Scheitelpunkt, der letzte Teil (Wurzel aus(30600)) ist konstant, d.h. es existiert kein x.
deshalb betrachten wir uns nur den ersten Teil hier steht x+150. Jetzt könnte man sich die Frage stellen wie groß muss x sein, damit dieser Teil Null ergibt, oder wir schreiben gleich x = -150
Nun, der rest ist einfach, wir setzen die -150 für x in der Ausgangsformel ein, und erhalten wer hätte es gedacht -122,4 ^^
Ich hoffe ich konnte mich verständlich ausdrücken, wenn nicht, einfach posten
viele Grüße Matthias
Das ist das Aufgabenblatt zu der Aufgabe:
http://www.bilder-space.de/bilder/fc35d0-1307993195.jpg
ich blicke da einfach nicht durch 
Da musst du die Scheitelpunktsform gar nicht bestimmen
a)
Ich weiß nicht, ob ihr Ableitungen schon hattet, damit geht es wesentlich einfacher. Du bestimmst die Nullstelle der Ableitung (das ist dann ja eine Funktion ersten Grades) und das ist die Extremstelle. Dazu musst du nur noch den Funktionswert ausrechnen.
Ansonsten wäre die Scheitelpunktsform aber wohl wirklich die einzige Möglichkeit…
b) Hier brauchst du die Nullstellen, die berechnest du mit der p-q-Formel. Dann bildest du die Differenz.
c) Hier musst du - ganz schwierig! - f(0) berechnen.
d) Auch hier brauchst du die Nullstellen. Besonders die erste. Dazu addierst du 100 und berechnest den zugehörigen Funktionswert.
Allerdings ist die Aufgabe schlecht gestellt, es hätte noch gesagt werden müssen, dass die Längeneinheiten Meter sind.
mfg,
Che Netzer
Danke
Mein Kopf ist so voll…
ich bekomme nichts mehr auf die Reihe 
aber es sind doch -0,004x² ?
aber es sind doch -0,004x² ?
Ahh… hab mich bei der aufgabenstellung verschrieben…
Es muss -0,004x² heissen… hab mich vertan…
Hm…
Ich denke mal, du hast dich genug mit der Aufgabe beschäftigt, dass man jetzt einfach vorrechnen darf
a)
-\frac1{250}x^2+1,2x-32,4 = -\frac1{250}(x^2-300x+8100)
= -\frac1{250}(x^2-300x + 22500 - 22500+8100) = -\frac1{250}((x-150)^2 - 14400)
Der Scheitelpunkt liegt also an der Stelle 150. jetzt berechnet man dazu den Funktionswert, d.h. man rechnet einfach 14400/250.
Das geht sogar fast im Kopf:
14400 = 120*120 = 3*4*5*2*3*4*5*2
250 = 5*5*5*2
14400/250 = 3*4*3*4*2/5 = 9*16*2/5 = 288/5 = wasauchimmer
Dieses wasauchimmer ist die Höhe der Brücke
b)
Hier sind die Nullstellen gefragt.
0 = -1/250 x² + 1,2x - 32,4
0 = x² - 250*1,2x + 32,4*250 = x² - 300x + 8100
x_{1/2} = 150 \pm \sqrt{150^2-8100} = 150 \pm \sqrt{14400} = 150 \pm 120
Also 270 und 30. Die Differenz davon, 240 ist die Länge der Straße.
c) f(0) = -32,4
Das ist die „Höhe“ der Brücke an den Randpunkten.
d)
f(30+100) = f(130)
Da ist die Scheitelpunktsform hilfreich:
f(130) = -1/250 (20²-120²) = -2*2*2*2*5*5/(2*5*5*5) + 3*4*5*2*3*4*5*2/(2*5*5*5) = -2*2*2/5 + 3*3*4*4*2/5 = -8/5 + 9*32/5 = -8/5 + 288/5 = 280/5 = 28*5*2/5 = 28*2 = 56
Gleich noch ein wenig Kopfrechnen geübt
mfg,
Che Netzer
danke dir
