F''(x) von f'(x)=e^(1+2x²)

Wissenschaft Physik
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Hallo,

Es geht mal wieder um Ableitungen :-/

Es geht um eine Kurvendiskussion mit der Funktion f(x)=e^(1+2x²).

Ich habe die Lösungen dazu gleich mitbekommen, aber ich verstehe nicht, wie unsere Lehrerin die 2te Ableitung gebildet hat. Könnte jemand die 2te Ableitung für mich bitte Schritt für Schritt bilden und dazu angeben, welche Ableitungsregeln verwendet werden müssen und warum?

f(x)=e^(1+2x²)
f’(x)=4xe^(2x²+1)
f’’(x)=4(4x²+1)e^(2x²+1)

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Die 1. Ableitung ist dir also noch klar?
Für die 2. Ableitung brauchst du jetzt noch die Produktregel.
4x*e(2x2+1) besteht aus 2 Funktionen die von X abhängig sind. Einmal u=4*x und die andere ist v=e(2x2+1), die zusammen ein Produkt bilden.

In Formelsammlungen findest du zu diesem Thema folgende Formel:
(u*v)=u*v+u*v`

Du musst also nur von u und v noch die Ableitungen bilden und gut ist.

Gruß

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Die 1. Ableitung ist dir also noch klar?
Für die 2. Ableitung brauchst du jetzt noch die Produktregel.
4x*e(2x2+1)
besteht aus 2 Funktionen die von X abhängig sind. Einmal u=4*x
und die andere ist
v=e(2x2+1), die
zusammen ein Produkt bilden.

In Formelsammlungen findest du zu diesem Thema folgende
Formel:
(u*v)=u*v+u*v`

Du musst also nur von u und v noch die Ableitungen bilden und
gut ist.

Gruß

Ups war doch gar nicht so schwer :smiley:

Danke dir^^