Moin
hab eine kleine Aufgabe und eigentlich nur eine Frage zur Formulierung:
„Zeigen Sie: Wenn man ein Fadenpendel waagerecht auslenkt und loßlässt, dann wirkt während des Nulldurchgangs die dreifache Gewichtskraft auf den Faden“.
Ich habe als Zentrifugalbeschleunigung im Nulldurchgang az=2g(1-cos(alpha)). Zzgl. der Erdbeschleunigung kommt man auf a=2g(1-cos(alpha))+1g.
Bei einer Auslenkung von 90° ergibt sich a=3g.
Das ist so korrekt? Aus der Aufgabenstellung ist nicht ganz eindeutig wie weit das Pendel ausgelengt wird, deswegen habe die maximale seitliche auslenkung (90° Drehung) angenommen.
Komplette Herleitung falls es jemand interssiert (ich weiß wie ärgerlich es ist wenn man einen Beitrag findet und dann fehlt die Hälfte).
h0 : höhe nulldurchgang
h: höhe der Auslenkung
r: länge Fadenpendel (Radius des Kreises)
–> h=r(1-cos(alpha)) [1]
Energie:
h0: Ekin=0.5mv^2
h: Epot=m*g*h
Ekin=Epot --> v^2=2*g*h [2]
Zentripetalkraft:
Fz = m*az = m*v^2/r --> az=v^2/r
[1],[2] in az --> az=2gh/r=2g(1-cos(alpha))
Moin,
ich verstehe das so, dass „waagerecht ausgelenkt“ heißen soll, dass das Pendel auf 90° ausgelenkt wird, sprich ich stimme Dir zu. Zugegeben, die Aufgabe kann man an der Stelle eindeutiger formulieren.
Gruß,
Ingo
Hallo
Ich denke auch das 90° gemeint sind.
Ist das Pendel nicht ausgelenkt, so steht es automatisch lotrecht, was auch vertikal bedeutet.
Folglich muss die waagrechte (oder auch horizontale) Auslenkung 90° betragen.
Und das Ergebnis stimmt auch noch, was will man mehr?
Gruß
Florian
Ok danke…
Die Aufgaben sind leider alle in der Art formuliert… manchmal verwirrt es halt.
Halo,
„Zeigen Sie: Wenn man ein Fadenpendel waagerecht auslenkt und
loßlässt, dann wirkt während des Nulldurchgangs die dreifache
Gewichtskraft auf den Faden“.
Ich habe als Zentrifugalbeschleunigung im Nulldurchgang
az=2g(1-cos(alpha)). Zzgl. der Erdbeschleunigung kommt man auf
a=2g(1-cos(alpha))+1g.
Bei einer Auslenkung von 90° ergibt sich a=3g.
h0 : höhe nulldurchgang
h: höhe der Auslenkung
r: länge Fadenpendel (Radius des Kreises)
–> h=r(1-cos(alpha)) [1]
Energie:
h0: Ekin=0.5mv^2
h: Epot=m*g*h
Ekin=Epot --> v^2=2*g*h [2]
Zentripetalkraft:
Fz = m*az = m*v^2/r --> az=v^2/r
[1],[2] in az --> az=2gh/r=2g(1-cos(alpha))
Ich komme auch zu Deinem Ergebnis.
Gruß:
Manni