Hi ich zerbrech mir schon seit gestern den Kopf
wie aus:
n² + 3n + 2
das hier wird:
(n + 1)*(n + 2)
Wäre toll wenn ihr mit die dazu benötigten Schritte erklären könntet. Zuerst dachte ich an die Binomischen Formeln aber die passen hier nicht. Sorry Schule is schon lang her bei mir^^
Wenn Du die quadratische Gleichung n² + 3n + 2= 0 nach der p-q Formel löst, erhältst Du die Lösungen n= - 1 und n = -2.
( n- erste Lösung)*(n- zweite Lösung) ist somit identisch mit n² + 3n + 2, denn auch
( n- erste Lösung)*(n- zweite Lösung)=0 bzw.
(n-(-1))*(n-(-2)) = 0 hat ja die Lösungen n= - 1 und n = -2. (Mach ggf einfach die Probe)
Wenn Du (n-(-1))*(n-(-2)) ausmultiplizieren würdest, ginge das mit n² los, wie bei dem Ausdruck n² + 3n + 2
Also sind nach einem Satz aus der Algebra (oder einfach nach dem gesunden Menschenverstand die Ausdrücke n² + 3n + 2 und (n+1)(n+2) identisch.
Gruß von Max
Hallo,
sorry für die späte Antwort.
üblicherweise gibt es eine Regel:
die zwei Summanden beim Ausklammern bilten einmal das Produkt und einmal die Summe, sprich 3 = 2+1 und 2=2*1
Nachzurechnen ist es ganz einfach, indem man die Gleichung durch eines der Ergebnisse teilt.
Viele Grüße