Faktorisieren, polynome

Wissenschaft Mathematik
#1

Liebe/-r Experte/-in!!
Hallo, ich hätte mal ein paar Fragen zu eineigen Aufgaben. Wäre nett, wenn mir jemand antworten könnte.
1a) Bestimmen Sie für nachfolgend angegebene Polynome f,g ∈ R[x] zwei Polynome q,r ∈ R[x] mit
f = q · g + r und deg r

#2

Guten Tag,

leider kann ich Ihre Frage aus Zeitgründen nicht beantworten.

Gruß
PeeGeeFfm

#3

  1. Hier sind ja die Faktoren praktisch eh schon angegeben, da gibt es nicht mehr viel zu rechnen. Bloß die Normierung ist zu bedenken (ich nehme an, der Koeffizient von x soll 1 sein). Und die verschiedenen Mengen, z.B. Wurzel(2) ist nicht rational, und Wurzel(-2) ist nicht reell.
    4x+8 wäre also normiert 1/4 * (x+2)
    3x^2-6 wäre 3* (x^2-2) das hat 2 Lösungen, +sqrt(2) und -sqrt(2) (sqrt=Wurzel), die Faktorisierung wäre also 3*(x+sqrt(2))*(x-sqrt(2)), das geht natürlich in Q nicht mehr
    detto für x+2, das hat keine reelle Lösung

  2. ich nehme an, deg ist der Grad des Polynoms? Ich muss noch rechnen, melde mich, sobald ich was habe.

#4

1.a)
Ich schlage vor, du schaust dir bei Wikipedia die Polynomdivision an und gehst nach dem dort erklärten Beispiel vor. Das wird dort wirklich gut erklärt. Mir fällt allerdings keine zweite Möglichkeit ein, ich glaube, es gibt überhaupt nur eine. Was ja auch unter b) zu zeigen wäre.

#5

Sorry, aber nach fast 20 Jahren Hauptschule bin ich da raus…

#6

Liebe/-r Experte/-in!!
Hallo, ich hätte mal ein paar Fragen zu eineigen Aufgaben.
Wäre nett, wenn mir jemand antworten könnte.
1a) Bestimmen Sie für nachfolgend angegebene Polynome f,g ∈
R[x] zwei Polynome q,r ∈ R[x] mit
f = q · g + r und deg r

#7

hi,
tut mir leid, derzeit keine zeit.
m.

#8

Hallo Kris,

leider habe ich momentan einfach zu wenig Zeit, mich richtig darum zu kümmern - beruflicher Stress vor Weihnachten - daher hoffe ich, es hat Dir schon jemand weitergeholfen.

Viele Grüße,
Michael