guten Tag Wissende,
letzthin haben ich und ein Kollege üerlegt, was passieren würde, wenman durch in ein Loch, das gerade durch den mittelpunkt der Erde führen würde, passieren würde.
Dabei vernachlässigten wir Hitze, Luftwiderstand, Rotation der Erde usw,
es gieng uns um die Gravitation.
Die formel für die Gravitationskraft lautet ja
m1 \* m1
Fg=G \* ---------
r^2
Das heisst je näher man dem Erdmittepunkt käme, desto grösser Würde die auf einem wirkende Kraft, desto grösser würde die Beschleunigung.
Des weiteren kamen wir darauf, dass (wenn man mit den Beinen voran springt) man ein bisschen auseinander gezogen würde, da die Beine schon einer grösseren Gravitation ausgesetzt wären als zB. der Kopf.
Nun fragten wir uns, wie es wäre, wenn man sich extrem nahe oder direkt „auf“ dem Erdmittelpunkt befinden würde.
Laut der Gravitationskraftsformel müssten extrem grosse Kräfte auf den Körper wirken, die diesen Zusammenziehen würden. Wir überlegten uns weiter, dass aber die gesamte Erdmasse ja um den Körper herum verteilt wäre. Nun unsere Frage; Würde es den Körper wirklich zusammenziehen, oder würde er eher auseinandergezogen, da (nach unserer Überlegung) die Masse sich ja eben um den Körper herum befindet und desshalb nach aussen zieht?
Falls das zweite der Fall wäre, würde dies demfall heissen, dass die Gravitationskraftsformel nur ausserhalb der Erd- (oder eben im idealfall Kugel-)oberfläche gültig wäre?
vielen Dank, dass ihr euch durch diese vielleicht schräg wirkenden Gedanken gelesen habt!
danke für alle Antworten!
lg niemand
Das 1/r^2-Verhalten der Gravitationskraft hast du nur AUSSERHALT der Erdkugel.
Innerhalb hast du eine Kraft die direkt Proportional zum Radius ist.
Warum ist das so?
Wenn du dich innerhalb der Erde befindest, hast du eine kleinere Erdkugel „unter“ dir und eine Schale „über“ dir. Die äußere Schale hat keine Krafteinwirkung (kann man zeigen). Die Erde unter dir hat eine Masse, die von r^3 abhängt (Kugelvolumen). So kommt die direkte Proportionalität zustande.
Also: Im Erdinneren wirkt keine Kraft (logisch oder? Gleiche Massen zerren dich in alle Richtungen um kompensieren sich zu Null)
Wenn du in dein Loch durch die Erde hereinspringst führst du eine schwingende Bewegung ähnlich wie beim Pendel aus. Das heißt nach einer halben Periode bist du in Neuseeland (??) und bei einer Vollen wieder hier.
Tolle Idee für einen Toaster übrigens…
Innerhalb hast du eine Kraft die direkt Proportional zum
Radius ist.
Damit wäre dann die Differenz zwischen Kopfkraft und Fußkraft proportional zur Differenz zwischen den Abständen Kopf-Erdmittelpunkt und Fuß-Erdmittelpunkt, also zur Körpergröße und damit konstant.
Das 1/r^2-Verhalten der Gravitationskraft hast du nur
AUSSERHALT der Erdkugel.
soweit klar
Innerhalb hast du eine Kraft die direkt Proportional zum
Radius ist.
Warum ist das so?
Wenn du dich innerhalb der Erde befindest, hast du eine
kleinere Erdkugel „unter“ dir und eine Schale „über“ dir. Die
äußere Schale hat keine Krafteinwirkung (kann man zeigen). Die
Erde unter dir hat eine Masse, die von r^3 abhängt
(Kugelvolumen). So kommt die direkte Proportionalität
zustande.
Wie würde dann die Formel für die Gravitationskraft im innern der Erde aussehen?
Also: Im Erdinneren wirkt keine Kraft (logisch oder? Gleiche
Massen zerren dich in alle Richtungen um kompensieren sich zu
Null)
*Bling*, ja, ich frage mich wie ich das nicht beachten konnte…
Wenn du in dein Loch durch die Erde hereinspringst führst du
eine schwingende Bewegung ähnlich wie beim Pendel aus. Das
heißt nach einer halben Periode bist du in Neuseeland (??) und
bei einer Vollen wieder hier.
Tolle Idee für einen Toaster übrigens…
Wie würde dann die Formel für die Gravitationskraft im innern
der Erde aussehen?
Naja…
F = G * M® * m /r^2
M® = 4/3*r^3*pi *rho
mit der Dichte rho. Die Dichte der Erde ist radial gesehen aber alles andere als homogen, aber ich denke, da die ganze Problemstellung wohl schon unrealistisch ist, macht das auch nichts mehr.
vielen dank!
vielen dank für eure mühe, nun sind diesbezüglich meine fragen erklährt,
lg niemand
ps:
mit der Dichte rho. Die Dichte der Erde ist radial gesehen aber alles andere als homogen, aber ich denke, da die ganze Problemstellung wohl schon unrealistisch ist, macht das auch nichts mehr.
Re: …es geht einfacher www.stadt-pausa.de
Die Stadt am Mittelpunkt der Erde
Ach ja ,den gleichmäßigen Lauf der Erde verdanken wir der Erdachsendeckelscharnierschmiernippelkommision.
Die Erdachse kann man bei uns auch sehen .
Noch fragen?
Wenn du in dein Loch durch die Erde hereinspringst führst du
eine schwingende Bewegung ähnlich wie beim Pendel aus. Das
heißt nach einer halben Periode bist du in Neuseeland (??) und
bei einer Vollen wieder hier.
ich würde das Experiment eher zwischen Nord- und Südpol machen. Bei allen andernen Positionen wirst Du an die Schachtwand gedrückt.
