So ich kniffle hier über eine Aufgabe. Ansätze habe ich schon nur der finale Zugriff fehlt mir:
Ein zu begin ruhender Körper der Masse m falle im Schwerefeld in einem vikosen Medium. Die Reibunbg sei proportional zur Geschwindigkeit des Körpers.
a) Bestimmen sie den s(t) und v(t)
Ich habe die Bewegungsgleichung ma=F+Freib aufgelöst und integriert. Im endeffekt komme ich dann auf:
v(t)=ve*[1-exp(-t/T)], mit T=m/kn
So um nach s(t) zu kommen muss ich ja nur noch das Integral von v(t) bilden. Nur komme ich auf keine vernünftige Lösung. Ich bräuchte da Hilfe das Intergral zu lösen.
b) Entwicklen sie v(t) und s(t) bis zur 1. und 2Ordnung in t und geben sie eine phsikalische Begründung für das Ergebnis.
Habe ich ja s(t) nicht und zweitens weiß ich nicht wikrlich wa sich da machen soll.
So um nach s(t) zu kommen muss ich ja nur noch das Integral
von v(t) bilden. Nur komme ich auf keine vernünftige Lösung.
Ich bräuchte da Hilfe das Intergral zu lösen.
s(t) = ve t + ve T exp(-t/T)
Nochn Tip am Rande: Schau dir mal Integration der e-Funktion nochmal an.
Int exp(a x) = (1/a) exp(a x)
So um nach s(t) zu kommen muss ich ja nur noch das Integral
von v(t) bilden. Nur komme ich auf keine vernünftige Lösung.
Ich bräuchte da Hilfe das Intergral zu lösen.
s(t) = ve t + ve T exp(-t/T)
nur komisch, daß s(0) nach dieser Formel gerade gleich ve T sein soll.
Gruß
Martin
PS: War da nicht noch was mit 'ner Integrationskonstanten?
