Fall

Wissenschaft Physik
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Ein Stein wird in einen Brunnen geworfen, nach 3s hört man den Aufschlag (Ohr direkt am Brunnenrand). Wie tief ist der Brunnen unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit (340m/s)?

Irgendwie kämpfe ich immer mit falschen Ansätzen. Kann jemand helfen?

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Hi Paul,

Irgendwie kämpfe ich immer mit falschen Ansätzen.

wie lauten denn Deine Ansätze?

Gruß
Martin

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Hallo Fragewurm,

t1+t2 = 3s
t1 = Zeit bis der Stein unten ankommt
t2= Zeit dir der Scahll von unten bis an den Brunnenrand benötigt.

MfG Peter(TOO)

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

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wie lauten denn Deine Ansätze?

Ich hatte auch den Ansatz t1 + t2 = 3s
und dann eben noch die Gleichungen für die Strecke

s = 1/2 g t1^2
s = 340m/s * t2

Ist da was falsch oder verrechne ich mich nur ständig?

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Hallo Paul,

Ich hatte auch den Ansatz t1 + t2 = 3s
und dann eben noch die Gleichungen für die Strecke

s = 1/2 g t1^2
s = 340m/s * t2

Stimmt alles. Ich formuliere die drei Gleichungen der Deutlichkeit halber mal wie folgt (c = Schallgeschwindigkeit):

1.) tgesamt = tFall + tSchall
2.) s = 1/2 g tFall^2
3.) s = c tSchall

Diese Gleichungen gilt es unter Eliminierung von tFall und tSchall nach s aufzulösen (tges und c sind gegeben). Versuche auf folgende Gleichung zu kommen:

s^2 - 2 c (tgesamt + c/g) s + c^2 tgesamt^2 = 0

Das ist eine (bereits normierte) quadratische Gleichung für s, auf die Du die allseits bekannte Formel „x = -p/2 ± Wurzel((p/2)^2 - q)“ anwenden kannst.

Das Ergebnis (hier nur eine von vielen möglichen Darstellungsformen) ist:

s = c^2/g (g tges/c + 1 - Wurzel(2 g tges/c + 1))

Mit freundlichem Gruß
Martin

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Hallo Paul!

Ich hatte auch den Ansatz
t1 + t2 = 3s

Das ist schon mal die erste Gleichung…

und dann eben noch die :Gleichungen für die Strecke

s = 1/2 g t1^2
s = 340m/s * t2

daraus erhältst Du die zweite Gleichung 1/2 g t1^2 = 340m/s * t2.

Gruß
Wolfgang

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ICH KOMME AUF 1580 Meter.?

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Hallo.

Man kann auch von

s + Wurzel(2sc²/g) - s/c = 0

ausgehen und die p-q-Formel auf Wurzel(s) anwenden, wobei nach späterem Test herauskommt, das nur das Minuszeichen in Frage kommt. Anschließendes Quadrieren und ausklammern liefert:

s = c²/2g \* [1-Wurzel(1+2tg/c)]² = 40,7 m

Gruß
Oliver

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Ohr auf Brunnenrand oder im Wasser ?
340 m/s ?
dachte im Wasser sei die Schallgeschwindigkeit
ca 1500 m/s

oder stehe ich heute total auf dem Schlauch ?

En schöne Sunntig allseits

Gruss
Fritz
a.d.Uw.

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Ohr auf Brunnenrand oder im Wasser ?
340 m/s ?
dachte im Wasser sei die Schallgeschwindigkeit
ca 1500 m/s

oder stehe ich heute total auf dem Schlauch ?

En schöne Sunntig allseits

Gruss
Fritz

Hallo Fritz, in der ganzen Anfrage ist mit keinem Buchstaben Wasser erwähnt! Also ist es ein ausgetrocktneter Brunnen und der Stein schlägt auf den Grund auf. Alles klar??? (:wink:)
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim

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Hallo,

dazu kann man nur vermuten:

  • Du hast die Aufgabe nicht richtig gelesen oder
  • Du hast die Aufgabenstellung nicht verstanden oder
  • Du hast irgend was in der Rechung total vermurxt.
    (Das kann alles schon mal passieren).

Wie auch immer, dieses Ergebnis kann mman ohne nachrechnen, nur unter
Nutzung des gesunden Verstandes schon mal als groß falsch deklarieren.
Gruß Uwi.

ICH KOMME AUF 1580 Meter.?

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ICH KOMME AUF 1580 Meter.?

Hallo Stefan.
Fühle Dich jetzt bitte nicht auf den Schlips getreten, aber es gibt selten eine so schöne Gelegenheit, die blind mit Computern und Taschenrechnern hantierende Generation von der Notwendigkeit von Plausibilitäts-Überprüfungen ihrer Ergebnisse zu überzeugen.
Hättest Du einmal überschlagen wie lange alleine der Schall für diese Strecke braucht, wäre Dir dieses Posting erspart geblieben.
Mit freundschaftlichen Grüßen
Alexander Berresheim

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Soso, wir wollen hier also bei einer Tiefe von 40,7 Metern die Luftreibung vernachlässigen (bei einer Endgeschwindigkeit von immerhin etwa 30 m/s), aber dafür die Zeit berücksichtigen, die der Schall von unten nach oben braucht (etwa eine achtel Sekunde)…
Na, wenn das mann gut geht…

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Hallo!

Soso, wir wollen hier also bei einer Tiefe von 40,7 Metern die
Luftreibung vernachlässigen

Leider gab es weder Angaben über den herrschenden Luftdruck zur Zeit des Versuchs, noch über das Material des Gegenstands, seine Geometrie und Oberflächenbeschaffenheit.
Natürlich kommt aufgrund dieser Nachlässigkeiten ein um ganze Zehnerpotenzen verfälschtes Ergebnis zustande :smile:.

Gruß
Wolfgang