Fallgeschwindigkeit

ja und… ? Das Feld gibt Energie ab und ist anschließend
sogar noch stärker als vorher, enthält also noch mehr Energie
als vorher.

Stopp!
Jetzt machst du aber einen Denkfehler: das Feld wird natürlich
schwächer!!

Nö, da verwechselst Du wahrscheinlich etwas mit elektrostatischen Feldern. Da wird das Feld tatsächlich schwächer, wenn zwei entgegengesetzte Ladungen aufeinander zustürzen. Gravitationsfelder von mehreren Massen werden aber wie gleichnamige Ladungen addiert (logischerweise). Wenn ich also zwei gleiche Massen zusammenbringe und sich diese so durchdringen, daß die Abmessungen gleich bleiben, habe ich an jedem Punkt des Feldes genau die doppelte Feldstärke. Da die Energiedichte quadratisch mit der Feldstärke wächst, hat das resultierende Gesamtfeld die vierfache Energie der beiden Einzelfelder, also doppelt soviel Energie wie die beiden ursprünglichen Felder zusammen. Der wesentliche Unterschied zu elektrischen Ladungen besteht darin, daß sich diese abstossen, ich also beim Zusammenbringen der Ladungen genau diese zusätzliche Feldenergie zuführen muß.

Natürlich ist die EnergieDICHTE am Ort der zusammengebrachten
Punktmassen größer geworden (d.h. das Feld stärker), aber das
GESAMTfeld ist schwächer, weil es „kleiner“ geworden ist.

… und das kann dann natürlich nicht mehr stimmen.
Stell Dir vor, ein Stern kollabiert zu einem schwarzen Loch und die dabei freigesetzte Energie bleibt, warum auch immer, im Stern gefangen. Das Loch hat dann die gleiche Masse wie der Stern hatte. Die Feldenergie außerhalb des ursprünglichen Sonnenradius bliebe also erhalten. Zusätzlich kommt aber die enorme Feldenergie in der unmittelbaren Umgebung des Loches dazu. Willst Du immer noch behaupten, daß die Feldenergie eines Schwarzen Loches vom Betrag her kleiner ist als die der ursprünglichen Sonne ?

(Kann man sich klar machen, wenn man statt zwei Punktmassen
zwei unendlich ausgedehnte Platten betrachtet, dann ist das
Feld zwischen den Platten nämlich homogen und die Energie
proportional zum Volumen zwischen den Platten.)

Das ist auch eine falsche Adaption aus der Elektrostatik mit zwei entgegengesetzt geladenen Platten. Die Gravitationsfeldstärke klein g läßt sich definieren als die Beschleunigung, die eine Probemasse an einem bestimmten Punkt erfährt. So, nun bringe mal eine Probemasse zwischen Deine beiden Platten. Wohin wird sie wohl beschleunigt ?..
…Sie wird überhaupt nicht beschleunigt, denn der Raum zwischen den Platten ist feldfrei. Daß sich die Platten trotzdem anziehen würden, liegt nur an dem Feld außerhalb der Platten. Die gleiche Problematik ergibt sich beim Gravitationsfeld einer einzelnen Hohlkugel, deren Inneres ebenfalls feldfrei ist.

Ich weiß, es grenzt an Gotteslästerung,

Nein, sachliche Gegenargumente sind immer willkommen. Wir sind hier schließlich nicht im Religionsbrett.

aber ist dir eventuell
auch nur mal kurz in den Sinn gekommen, dass DU vielleicht auf
dem Holzweg bist?

Natürlich, nicht nur kurz, damit beschäftige ich mich die meiste Zeit. Ich konnte aber noch nichts falsches entdecken, bzw. bisher alle Einwände entkräften, soweit ich das beurteilen kann.

In welcher Weise das nun genau passiert, muß ich
garnicht
wissen. Ich weiss, daß bei Zeitdilatation ALLE Prozesse
langsamer ablaufen, also tut das der Positroniumzerfall
natürlich auch.

Bitte was??
In der Quantenmechanik gibt es keinen zeitlichen Ablauf und
erst recht keine „Geschwindigkeit“ des Prozesses, sondern nur
eine Übergangswahrscheinlichkeit.

meinetwegen, aber das ist letztlich auch egal. Wenn ein Photon entsteht, hat das eine Frequenz und die kann ich messen. Damit ist meine Frequenz-, Energie- und Massemessung zwingend an den lokalen Zeitmaßstab gekoppelt, völlig unabhängig vom Meßverfahren.

  1. die Arbeitsweise des Detektors beinflusst und

Wenn der Detektor beim Photon eine Frequenzmessung machen
würde (ich bin ja frei in der Wahl eines zulässigen
Meßprinzips) und die Referenzuhr im Detektor langsamer läuft,
mißt der Detektor natürlich eine höhere Frequenz, Energie und
Masse des Photons.

Und wenn ich die Wellenlänge messe??

Das ist doch völlig egal, es ist nur eine von vielen meßbaren Größen. Das Ergebnis wird immer das gleiche sein.

(Und erzähl mir jetzt nicht, dass sich auch die
Lichtgeschwindigkeit entsprechend anpasst)

ähm, ja das tut sie aber tatsächlich. Das wurde sogar bereits experimentell bestätigt (siehe Radarechoverzögerung).
Das Licht ist im Gravitationsfeld langsamer, wobei man auch sagen könnte, daß die Gravitation den Raum „aufbläht“ und deshalb die Entfernungen größer werden.

sorry, daß Du mich nicht überzeugen konntest…

Ein Versuch wars wert, aber sag mir doch mal, welchen Grund es
hat von einer Ruhemasse zu sprechen, wenn es DIE Ruhemasse gar
nicht gibt?

Naja, wenn gerade kein Stern in der unmittelbaren Nähe ist, ist die Ruhemasse ja auch relativ konstant. Wenn ich einfache langsame Bewegungen berechne, kann ich ja auch die bewegte Masse als konstant annehmen.

Jörg

Hallo Jörg,

zu allererst ein Eingeständnis meinerseits: Du hattest recht mit der Feldenergie im Gravitationsfeld, die ist tatsächlich negativ. Ich hatte beim Analogieschluss mit dem elektrischen Feld das Minuszeichen vergessen.

Bei allem anderen liegst du aber falsch. Ich habe leider keine Zeit mehr näher darauf einzugehen, da meine Firma uns über das gesamte Wochenende in einem Flughafen eingesetzt hat, nur noch eins:

Natürlich, nicht nur kurz, damit beschäftige ich
mich die
meiste Zeit.

Sehr löblich! Dann wird dich das vielleicht interessieren:

http://www.erz.uni-hannover.de/~physik/

Vor allem die Kapiteln „Feldenergie im Gravitationsfeld“ und „Energiedichten“ sind zu empfehlen.

Du schreibst, dass du ein Jäger von Wissen bist? Nun, wer auf die Jagd nach einem Tiger geht, muss damit rechnen einem Tiger zu begegnen…

Viele Grüße
Ranschid

Hallo Ranschid,

zu allererst ein Eingeständnis meinerseits: Du hattest recht
mit der Feldenergie im Gravitationsfeld, die ist tatsächlich
negativ. Ich hatte beim Analogieschluss mit dem elektrischen
Feld das Minuszeichen vergessen.

Dann wirst Du ja hoffentlich jetzt auch meine Skepsis dieser ominösen negativen Feldenergie gegenüber verstehen:
Wo kommt sie her ?
Erzeugt sie Masse, Gravitation oder gar Antigravitation ?

Bei allem anderen liegst du aber falsch. Ich habe leider keine
Zeit mehr näher darauf einzugehen, da meine Firma uns über das
gesamte Wochenende in einem Flughafen eingesetzt hat, nur noch
eins:

Alles andere falsch ??? Also das glaube ich jetzt aber nicht so ganz.

Natürlich, nicht nur kurz, damit beschäftige ich
mich die
meiste Zeit.

Sehr löblich! Dann wird dich das vielleicht interessieren:

http://www.erz.uni-hannover.de/~physik/

Vor allem die Kapiteln „Feldenergie im Gravitationsfeld“ und
„Energiedichten“ sind zu empfehlen.

Ist zwar ganz interessant, aber die beschränken sich auf den Formalismus. Leider keine Erklärung, warum es physikalisch sinnvoll ist und welche Schlußfolgerungen sich daraus ergeben.

Du schreibst, dass du ein Jäger von Wissen bist? Nun, wer auf
die Jagd nach einem Tiger geht, muss damit rechnen einem Tiger
zu begegnen…

Natürlich, dazu geht man ja auf die Jagt. Einem Tiger begegnet man aber äußerst selten :wink:

Jörg

Hallo Jörg,

Dann wirst Du ja hoffentlich jetzt auch meine Skepsis dieser
ominösen negativen Feldenergie gegenüber verstehen.

Natürlich. Aber ich hoffe du kannst auch meine Skepsis gegenüber der potenziellen Energie verstehen:
Woher „weiß“ der Körper, dass er potenzielle Energie hat? Verändert sich was in der inneren Struktur des Körpres? Nein! Verändert sich das Feld um den Körper herum? Ja! Warum sollte man also die aufgewendete Energie dem Körper zuschreiben und nicht dem Feld? Das ist doch höchst unlogisch!

Wo kommt sie her ?

Tja, woher kommt die Welt?

Erzeugt sie Masse, Gravitation oder gar Antigravitation ?

Die Masse erzeugt ein Feld, die Feldenergie bzw. -masse erzeugt selbst wieder ein Feld, usw…
Klingt kompliziert, ist es auch! Das ist nämlich wie gesagt auch ein Grund dafür wieso sich die Newtonsche Gravitationstheorie nicht relativistisch verallgemeinern lässt wie im elektrischen Fall.

Alles andere falsch ??? Also das glaube ich jetzt aber nicht
so ganz.

Der Positroniumzerfall ist nicht vom Ort im Gravitationsfeld abhängig, sondern nur vom Übergangsmatrixelement. Die Ruheenergie ist eine Invariante und deine Behauptung, dass sich ein Körper in Luft auflöst, wenn er lange genug fällt, ist gelinde gesagt: Käse!

Ist zwar ganz interessant, aber die beschränken
sich auf den
Formalismus.
Leider keine Erklärung, warum es physikalisch
sinnvoll ist und welche Schlußfolgerungen sich daraus ergeben.

Die Feldenergie erklärt z.B wieso Nukleonen mehr Masse haben, als die Quarks aus denen sich bestehen, wieso aus dem Feld Teilchen entstehen können, woher die Energie bei der Kernspaltung kommt, usw.
Wieso sollte man dieses Konzept nicht auf die Gravitation anwenden, wenn sie doch zumindest im Falle der Newtonschen Näherung mathematisch äquivalent ist?
Und praktisch erklärt sie wieso das Gravitationsfeld nichtlinear ist! Das Feld, das von einer Punktmasse m ausgeht, ist nicht dopplet so groß, wie das Feld, das von einer Punktmasse m/2 ausgeht, sondern etwas größer. Begründung: Die Feldnergie erzeugt zusätzliche Gravitation. Wenn man nun die Gravitationskraft in einer Reihe entwickelt kann man so das Newtonsche Gesetz korrigieren und erhält Werte, die mit dem Experiment vorzüglich übereinstimmen.

Davon abgesehen, das Konzept, dass die potenzielle Energie in dem Körper steckt, ist auch nur ein Formulismus, und zwar ein ziemlich unanschaulicher.
Warum soll dieser physikalisch sinnvoll sein und welche Schlussfolgerungen ergeben sich daraus?
(mal abgesehen davon, dass die Ruheenergie und Teilchenzerfälle auf einmal vom Bezugssystem abhängen?)

Natürlich, dazu geht man ja auf die Jagt. Einem
Tiger begegnet
man aber äußerst selten :wink:

Oder man gibt nur vor auf die Jagd zu gehen, geht aber stattdessen nur in den Zoo.

Gruß
Ranschid

So, nun kann ich leider erst wieder nächste Woche schreiben.
Allerdings glaube auch nicht, dass das noch sinnvoll wäre…

1 „Gefällt mir“

Hallo Ranschid,

Dann wirst Du ja hoffentlich jetzt auch meine Skepsis dieser
ominösen negativen Feldenergie gegenüber verstehen.

Natürlich. Aber ich hoffe du kannst auch meine Skepsis
gegenüber der potenziellen Energie verstehen:

okay, da vertreten wir offensichtlich unterschiedliche Standpunkte.

Woher „weiß“ der Körper, dass er potenzielle Energie hat?
Verändert sich was in der inneren Struktur des Körpres? Nein!

Natürlich, diese Änderungen wären für den Körper selbst nicht messbar.

Verändert sich das Feld um den Körper herum? Ja!

wenn es homogen ist, nein

Warum sollte
man also die aufgewendete Energie dem Körper zuschreiben und
nicht dem Feld? Das ist doch höchst unlogisch!

finde ich nicht, aber das ist Ansichtssache.

Der Positroniumzerfall ist nicht vom Ort im Gravitationsfeld
abhängig, sondern nur vom Übergangsmatrixelement. Die
Ruheenergie ist eine Invariante und deine Behauptung, dass
sich ein Körper in Luft auflöst, wenn er lange genug fällt,
ist gelinde gesagt: Käse!

Hast Du eine bessere Erklärung, was mit einem Körper im Inneren eines schwarzen Loches passieren würde ? Außerdem hast Du Dir da ausgerechnet die Aussage von mir herausgepickt, die ich selbst nur unter Vorbehalt gemacht habe.

Die Feldenergie erklärt z.B wieso Nukleonen mehr Masse haben,
als die Quarks aus denen sich bestehen, wieso aus dem Feld
Teilchen entstehen können, woher die Energie bei der
Kernspaltung kommt, usw.
Wieso sollte man dieses Konzept nicht auf die Gravitation
anwenden, wenn sie doch zumindest im Falle der Newtonschen
Näherung mathematisch äquivalent ist?

Weil das Gravitationsfeld offensichtlich etwas besonderes ist.

Und praktisch erklärt sie wieso das Gravitationsfeld
nichtlinear ist! Das Feld, das von einer Punktmasse m ausgeht,
ist nicht dopplet so groß, wie das Feld, das von einer
Punktmasse m/2 ausgeht, sondern etwas größer. Begründung: Die
Feldnergie erzeugt zusätzliche Gravitation. Wenn man nun die
Gravitationskraft in einer Reihe entwickelt kann man so das
Newtonsche Gesetz korrigieren und erhält Werte, die mit dem
Experiment vorzüglich übereinstimmen.

Du meinst, das Gravitationsfeld ist größer als es aufgrund der Masse nach Newton sein sollte ? Negative Energie erzeugt positive Gravitation ? Mit welchem Experiment kann man das verifizieren ?

Davon abgesehen, das Konzept, dass die potenzielle Energie in
dem Körper steckt, ist auch nur ein Formulismus, und zwar ein
ziemlich unanschaulicher.
Warum soll dieser physikalisch sinnvoll sein und welche
Schlussfolgerungen ergeben sich daraus?
(mal abgesehen davon, dass die Ruheenergie und
Teilchenzerfälle auf einmal vom Bezugssystem abhängen?)

Es erklärt z.B. sehr anschaulich den Zusammenhang von den meßbaren Effekten Gravitationsrotverschiebung, Zeitdilatation und Radarechoverzögerung. Daß die Messung von Frequenz, Energie und Masse fest an den lokalen Zeitmaßstab gekoppelt ist, hast Du bisher nicht widerlegen können.

Natürlich, dazu geht man ja auf die Jagt. Einem
Tiger begegnet
man aber äußerst selten :wink:

Oder man gibt nur vor auf die Jagd zu gehen, geht aber
stattdessen nur in den Zoo.

Zoo ist ja so laaangweilig.
Da Du ja eh keine Zeit mehr hast zu Antworten und das allgemeine Interesse wohl auch nicht mehr so groß sein dürfte, sollten wir es hiermit gut sein lassen. Trotzdem danke für die interessante Diskussion.

Jörg

Hallo Alle,

Du hast es erfasst, die Energie des Gravitationsfeldes ist in der Tat negativ. Die Energiedichte ist rho = - g**2/(4*pi*G), wobei g die feldstarke in m/s**2 ist, und G die gravitationskonstante.

Gunter

Schließlich ist das Feld
nach dem Zusammenbringen der Massen ja stärker und
energiereicher geworden, zumindest vom Betrag her.

Nö. Das Feld gibt Energie ab, schließlich muss man ja beim
Auseinanderziehen der Messen wieder Energie aufwenden.

ja und… ? Das Feld gibt Energie ab und ist anschließend
sogar noch stärker als vorher, enthält also noch mehr Energie
als vorher. Wie soll das funktionieren, wenn die Feldenergie
nicht negativ ist ?

Guten Morgen,

es geht im Punkto Gravitationsfeld nicht um Ansichten. Es ist ein Faktum, daß die Energiedichte des Gravitationsfeldes negativ ist (die Formel habe ich in einem Beitrag weiter oben schon angegeben).

Gunter