Fallgesetze

Wissenschaft Physik
#1

Hallo, Wissende,

Umgetrieben von einer Diskussion am Brett „Denkspiele & Rätsel“ möchte ich die Diskussion über ein notlandendes volles bzw. leeres Flugzeug doch mal genauer verstehen.

Dazu vereinfache ich die Frage dergestalt zu :

„Wenn man eine volle & eine leere Bierflasche gleichzeitig aus dem Fenster fallen lässt - welche kommt zuerst unten an ?“

  1. Wir haben die Fallgesetze, nach denen im Vakuum beide Flaschen - unabhängig von der Masse - gleich schnell fallen.

  2. Dann gibt es den Auftrieb, der wg. gleichen Volumens beider Flaschen gleich groß ist. Aber wirkt diese Kraft gleich auf die Geschwindigkeit beider Flaschen, die ja eine unterschiedliche Gewichtskraft haben ?

  3. Dann wäre da noch die Reibung, die proportional zur Geschwindigkeit wirkt (da Querschnitt & Oberflächen beider Flaschen gleich sind, bleibt nur diese übrig). Aber auch hier wieder die Frage : Wirkt sich diese dem Fallen entgegengesetzte Kraft auf beide Flaschen unterschiedlichen Gewichts bzgl. der Geschwindigkeit gleich aus ?

Und was wäre, wenn die Flasche mit Helium gefüllt wäre (dann dürften die Flaschen natürlich nicht aus Glas sein), so dass sie leichter ist als Luft ?

In der Hoffnung auf weise Erleuchtung

MfG
Klaus

#2

Hallo!

„Wenn man eine volle & eine leere Bierflasche gleichzeitig aus
dem Fenster fallen lässt - welche kommt zuerst unten an ?“

Die volle.

  1. Wir haben die Fallgesetze, nach denen im Vakuum beide
    Flaschen - unabhängig von der Masse - gleich schnell fallen.

Richtig. Aber „im Vakuum“ trifft ja nicht zu.

  1. Dann gibt es den Auftrieb, der wg. gleichen Volumens beider
    Flaschen gleich groß ist.

Aber das Gewicht ist unterschiedlich. Deshalb kommt die volle ehr an.

  1. Dann wäre da noch die Reibung, die proportional zur
    Geschwindigkeit wirkt (da Querschnitt & Oberflächen beider
    Flaschen gleich sind, bleibt nur diese übrig). Aber auch hier
    wieder die Frage : Wirkt sich diese dem Fallen
    entgegengesetzte Kraft auf beide Flaschen unterschiedlichen
    Gewichts bzgl. der Geschwindigkeit gleich aus ?

Wer glaubt, die schneller fallende Flasche würde wegen des höheren Luftwiderstandes stärker gebremst und fiele deshalb langsamer, als die langsamer fallende Flasche, unterliegt einem Denkfehler.

Und was wäre, wenn die Flasche mit Helium gefüllt wäre (dann
dürften die Flaschen natürlich nicht aus Glas sein), so dass
sie leichter ist als Luft ?

Sehr witzig. Wirklich.

In der Hoffnung auf weise Erleuchtung

Die bekommst du, wenn du statt Flaschen Luftballons nimmst. Einer mit Luft gefüllt und einer mit Wasser.

Grüße

Andreas

#3

Hallo,

  1. Dann gibt es den Auftrieb, der wg. gleichen Volumens beider
    Flaschen gleich groß ist.

Aber das Gewicht ist unterschiedlich. Deshalb kommt die volle
ehr an.

Warum ist die Fallgeschwindigkeit im Vakuum gewichtsunabhängig und in einem mit Luft gefüllten Raum nicht? Was bewirkt die Luft, außer den Luftwiderstand?

Gruß
Pontius

#4
  1. Dann gibt es den Auftrieb, der wg. gleichen Volumens beider
    Flaschen gleich groß ist.

Aber das Gewicht ist unterschiedlich. Deshalb kommt die volle
ehr an.

Warum ist die Fallgeschwindigkeit im Vakuum gewichtsunabhängig
und in einem mit Luft gefüllten Raum nicht? Was bewirkt die
Luft, außer den Luftwiderstand?

Gegenfrage: Warum hälst Du den Luftwiderstand nicht für ausreichend?

#5

Hallo Pontius!

Warum ist die Fallgeschwindigkeit im Vakuum gewichtsunabhängig.

Die volle Flasche hat ein höheres Gewicht, das aber durch die höhere Trägheit ausgeglichen wird. Deshalb fällt sie trotz des höheren Gewichtes nicht schneller.

Um die Flasche im Vakuum zu bremsen, muss die Trägheit größer sein, wenn das Gewicht größer ist. Die Trägheit muss dem größeren Gewicht entsprechen. Und so ist es.

und in einem mit Luft gefüllten Raum nicht?

Die volle Flasche hat ein höheres Gewicht, das aber NICHT durch einen höheren Luftwiderstand ausgeglichen wird, denn der ist ja GLEICH. Deshalb fällt sie wegen des höheren Gewichtes schneller.

Um die Flasche in der Luft zu bremsen, muss nicht nur die Trägheit sondern auch der Luftwiderstand größer sein, wenn das Gewicht größer ist. Auch er Luftwiderstand muss größer werden und dem größeren Gewicht ensprechen. Tut er aber nicht.

Grüße

Andreas

#6

Hallo,

der Unterschied der Fallgeschwindigkeit im Vakuum und der Atmosphäre kommt nur durch den Luftwiderstand.

Die Kraft mit der ein Körper durch die Gravitationskraft (in nicht allzu großer Höhe, ca v^2=m*g/k
Hieraus sieht man, das die Geschwindigkeit Masseabhängig ist. Je größer das Gewicht (unter gleichen Bedingungen) umso schennller fällt der Körper.

Ich hoffe ich konnte mit der Erklärung helfen.

Bis dann
Andreas

#7

Warum ist die Fallgeschwindigkeit im Vakuum gewichtsunabhängig
und in einem mit Luft gefüllten Raum nicht? Was bewirkt die
Luft, außer den Luftwiderstand?

Der Luftwiderstand ist es ja gerade, wieso die Fallgeschwindigkeit in Luft abhängig vom Gewicht ist. Wenn zwei Gegenstände die gleiche Form haben (Luftballon mit Luft gefüllt vs Luftballon mit Wasser gefüllt) volle Flasche) dann wirkt auf sie der gleiche Luftwiderstand beim Fallen.
Nur: Im Fall des mit Luft gefüllten Luftballons ist die Kraft des Luftwiderstands im Vergleich zu der Bewegungsenergie des Gegenstandes sehr groß und bremst ihn deshalb stärker, als bei dem mit Wasser gefüllten Ballons. Der hat aufgrund seines Gewichts bei gleicher Geschwindigkeit eine viel höhere Bewegungsenergie und kann deshalb nicht so stark vom Luftwiderstand gebremst werden.

#8

Gegenfrage: Warum hälst Du den Luftwiderstand nicht für
ausreichend?

Weil der Luftwiderstand und der Auftrieb bei beiden Flaschen gleich ist, denn in den Formeln dafür spielt das Gewicht keine Rolle. Wenn es also nur auf diese beiden Faktoren ankäme, müsste bei beiden Flaschen die Fallgeschwindigkeit gleich sein.

#9

Öhm, wohl aber das Volumenbezogene Gewicht …

#10

Hallo Andreas,

vielen Dank für deine schnelle und ausführliche Antwort.
Das was du schreibst, war mir bekannt und dass dem so ist, lässt sich ja nicht nur über Formeln, sondern auch experimentell nachweisen.
Trotzdem hätte ich Schwierigkeiten, jemandem den Unterschied zum Vakuum mit einfachen Worten plausibel zu machen, denn die Gravitationskraft ist auch im Vakuum wirksam und Auftrieb/Luftwiderstand sind bei beiden Flaschen gleich.
Die meisten, die es nicht gewusst oder gesehen haben, hätten auch nicht geglaubt, dass Feder und Bleikugel im Vakuum gleich schnell fallen.

Gruß
Pontius

#11

Öhm, wohl aber das Volumenbezogene Gewicht …

Ich verstehe nicht, was du meinst. Das Volumen und das Gewicht der von den Flaschen verdrängten Luft ist doch gleich.

#12

Naja, das schon, aber das Verhältnis von Auftriebskraft und
Gewichtskraft ist nunmal von der Dichte des Körpers abhängig.

Gruss

#13

Warum hälst Du den Luftwiderstand nicht für
ausreichend?

Weil der Luftwiderstand und der Auftrieb bei beiden Flaschen
gleich ist, denn in den Formeln dafür spielt das Gewicht keine
Rolle. Wenn es also nur auf diese beiden Faktoren ankäme,
müsste bei beiden Flaschen die Fallgeschwindigkeit gleich
sein.

Nein, müsste sie nicht. Schreib’ doch mal die Formeln auf. Dann solltest Du es sofort sehen.

#14

Guten Tag,

Naja, das schon, aber das Verhältnis von Auftriebskraft und
Gewichtskraft ist nunmal von der Dichte des Körpers abhängig.

Gruss

Es liegt einzig und allein an der Gewichtskraft. Gehen wir davon aus, dass die volle und die leere Flasche im Vakuum gleichschnell fallen, so wirkt auf die volle Flasche eine größere Kraft als auf die leere Flasche, sonst würden sie ja nicht gleich schnell fallen. Auftrieb, bzw. Luftwiderstand ist in beiden Fällen gleich. Da wir ja aber wissen, dass keine Kraft ohne Gegenkraft auskommt, müssen wir die Kraft, die durch den Luftwiderstand wirkt, von der Gewichtskraft abziehen. Die resultierende Kraft der vollen Flasche ist größer, weshalb auch die Beschleunigung größer ist.

So. Mein erster Beitrag bei wer-weiss-was. Ich hoffe, er ist gut und verständlich. ^^

#15

Na dann herzlich willkommen …

Im Vakuum wirkt keine Auftriebskraft. Die wirkt nur, wenn es einen
Druckgradienten in der Umgebung gibt.

Gruiss

#16

Hallo Andreas,
vielen Dank für deine Erklärung, die mir dieses doch auf den ersten Blick - trotz aller Formeln und Experimente - erstaunliche Resultat - verständlich macht.
Wie ich deiner ViKa entnehme, bist du auch kein „gelernter“ Physiker.
Ich hoffe aber trotzdem, dass deine Erklärung nicht nur plausibel, sondern auch wissenschaftlich korrekt ist.
Gruß
Pontius

#17

Hallo,

Aber das Gewicht ist unterschiedlich. Deshalb kommt die volle
ehr an.

Das widerspricht scheinbar einem Experiment, das ich gerade in einer Sendung bei GALILEO gesehen habe.
Zwie baugleiche BMW’s (einer ausgeschachtet mit ca. 900 kg und einer mit Vollausstattung mit ca. 1700 kg) wurden senkrecht hängend in einer Höhe von ca. 55 m zeitgleich ausgeklinkt.
Beide schlugen gleichzeitig unten auf.

Gruß:
Manni

#18

Das geht schon. Im Vergleich zur Gewichtskraft ist die Kraft, die der Luftwiderstand ausübt, relativ klein bei so schweren Objekten. Von daher fällt der Unterschied nur sehr klein aus und dürfte gerade bei so großen Objekten und einer Strecke von nur 55m kaum mit einfachen Mitteln messbar sein.

#19

Hallo Manni!

Das ist das beste Argument für den Kauf eines BMW, das ich je gehört habe.

Grüße

Andreas

#20

Das geht schon. Im Vergleich zur Gewichtskraft ist die Kraft,
die der Luftwiderstand ausübt, relativ klein bei so schweren
Objekten. Von daher fällt der Unterschied nur sehr klein aus
und dürfte gerade bei so großen Objekten und einer Strecke von
nur 55m kaum mit einfachen Mitteln messbar sein.

Meinst du, daß das bei Flaschen, die du aus einem Fenster fallen läßt, besser festzustellen ist?