Ich habe von dem „Beweis“ gehört, dass pi=0 ist, aber ich weiß nicht wo der Fehler ist.
Da e^(ix)=cosx+i*sinx ist, gilt: e^(2*pi*i)=1
Also e^(2*pi*i)=e^0
und 2*pi*i=0
Ich habe von dem „Beweis“ gehört, dass pi=0 ist, aber ich weiß
nicht wo der Fehler ist.
Da e^(ix)=cosx+i*sinx ist, gilt: e^(2*pi*i)=1
Also e^(2*pi*i)=e^0
und 2*pi*i=0
Hallo,
der letze Schluss ist falsch.
Aus e^(2*pi*i)=e^0 folgt nicht 2*pi*i=0, da die e-funktion im Komplexen nicht injektiv ist. (d.h. aus gleichheit des Funktionswertes folgt nicht Gleichheit des Arguments)
Max
Hallo,
Ich habe von dem „Beweis“ gehört, dass pi=0 ist, aber ich weiß
nicht wo der Fehler ist.
Da e^(ix)=cosx+i*sinx ist, gilt: e^(2*pi*i)=1
Vielleicht zur Erläuterung für Nichtmathematiker:
Also e^(2*pi*i)=e^0
daraus folgt nur, daß 0=N*2*pi*i ist, mit einer natürlichen Zahl (inklusive 0) N.
Im allgemeinen Sprschgebrauch sagt man „bis auf 2*pi“, auch Winkel kann man ja nur auf 2*pi genau angeben.
Cu Rene
Danke!