Faltung: Nu,o * ARCOTx

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo,

ich habe ein Verhalten, welches sich am Besten mit der statistischen Wahrscheinlichkeit von:

y = N(o,u) * arcot(x)

darstellen läßt. Die Normalverteilung is invariant gegenüber der Faltung, aber was passiert mit dem arcot Anteil bei Faltung (Ziehen mit Zurücklegen).

Mit anderen Worten, bei n-facher Aneinanderreihung des Verhaltens, wie ist die sich ergebende Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Vielen Dank für die Hilfe, Tobias

#2

Hi,

ich denke nicht, dass es klappt. Vor allem deswegen, weil arcot(x)*norm(0,1) keine W’dichte mehr ist: die Multiplikation mit einem nicht-konstanten Wert führt zu einer deutlichen erhöhung der Wölbung, ohne die SD zu verkleinern.
R:
curve(dnorm(x)*((pi/2)-atan(x)), from=-3, to=3)
curve(dnorm(x)), from=-3, to=3, add=TRUE, col=blue)

Grüße,
JPL