Hallo Schlumpfinchen,
die Frage ist etwas unpräzise, daher muss ich weiter ausholen.
In der Gesetzlichen Krankenversicherung (GKV) kann i.d.R. nur bis zum 25. Lebensjahr mitversichert werden. Danach kann entweder privat oder gesetzlich versichert werden (GKV = 114,19€ für Kinderlose). Hier dürfte dann die private KV die bessere Wahl sein (Studententarif ca. 80-100 €/Monat). Nach dem Studium kann man, unter der Voraussetzung, dass man unter der Beitragsbemessungsgrenze verdient, problemlos wieder in die GKV (sofern man das möchte).
Was ein Student hinzuverdienen darf ist hier sehr schön erklärt: http://www.nebenjob-hilfe.de/studium-und-job/kinderg…
Achtung: Bei den angegebenen Zahlen ist eine Mitversicheurng bei den Eltern nicht mehr möglich!
Wichtig: als Student dürfen Sie nicht mehr als 20 Std./Woche arbeiten, ansonsten verlieren Sie ihren Versicherungsstatus als Student. Für die vorlesungsfreie Zeit gibt es Ausnahmeregelungen.
Als mitversicherter Student darf man max. 365 €/Mon. verdienen, ansonsten geht die GKV in eine zu zahlende Versicherung über. Hier gibt es einen guten Beitrag unter http://www.hilfreich.de/krankenversicherung-fuer-stu….
Was die letzte Frage angeht, ob die Eltern die Arztbesuche etc. sehen, verstehe ich zwar den Hintergrund nicht ganz, aber: Nein, normal sehen die Eltern nicht wo sie zum Arzt gehen, da direkt über eine eigene Krankenkassenkarte mit der GKV abgerechnet wird. Unabhängig davon, sollten Sie diesbzgl. vor ihren Eltern keine Scheu haben (Ja, ich höre schon den Satz: „Wenn Sie meine Eltern kennen würden.“), da Eltern in der Regel nicht mehr und nicht weniger als einfach Helfen wollen.
Ich hoffe ich konnte damit etwas weiterhelfen und wünsche viel Erfolg beim Studium.