Ausgehend vom berühmten „Zwillingsparadoxon“ hat Metapher einmal eine wunderbare Erklärung geliefert, die ich hiermit dem Forum erhalten möchte:
Zunächst kann man diese von Einstein selbst eingeführte sogenannte „Gedankenexperiment“ mit deinen Konsequenzen aus der Theorie abketen, bzw. berechnen. Er selbst hatte es als „Zwillingsparadoxon“ eingeführt: wenn einer von zwei Brüdern in eine Rakete steigen würde, die dann eine zeitlang mit einer Geschwindigkeit nahe an der Lichtgeschwindigkeit c reisen würde, und und dann zurückkehren würde, dann wäre der reisende Bruder gegenüber dem zurückgebliebenen viel weniger gealtert. Um wieviel, hängt von der reisedauer und der erreichten Geschwindigkeit ab. Um Folgefragen gleich vorwegzunehmen: daß die beiden sich nicht wechselweise einander als gelatert wahrnehemn (das dieses Arrangement also asymmetrisch ist) liegt daran, daß der Reisende, bzw. das Fahrzeug, um zurückzukehren, beschleunigt werden muß (zum Beispiel bremsen, und dannn rückwärts zurück - oder es macht eine kreisbahn, dann wird es kontinuierlich beschleunigt usw…), der Wartende dagegen nicht.
Übrigens kann dieser Effekt tatsächlich experimentell nachgewiesen werden. Z.B. zeigen die Atomuhren von Raumfahrzeugen
(Apollo usw.), die ja teilweise hohe Geschwindigkeiten erreichen, bei ihrer Rückkehr zur Erde meßbare Zeitunterschiede gegenüber den Vergleichsuhren auf der Erde.
Genauer gesagt funktioniert das folgendermaßen - da ich deine Vorkenntnisse nicht kenne, benutze ich mal keine Fachausdrücke und mathematischen Konzepte, sondern gebe das klassische Standardszenarium wieder, an dem man die theoretischen Resultate erklären kann. Wie diese Resultate zustandekommen, können wir dann später mal diskutiern:
Angenommen zwei Beobachter bewegen sich in zwei Raketen mit hoher Geschwindigkeit v, die nahe an c ist, aufeinander zu bzw. aneinander vorbei. Jeder hat eine Uhr in seiner Kapsel, die der andere durch ein Fenster sehen könnte (Die Uhren wären vor der Abreise natürlich synchronisiert worden). Dann würden beide (!!) Beobachter feststellen, daß die Uhr des jeweils anderen langsamer geht. Am Gang der Uhr in der je eigenen Kapsel hat sich dagegen nichts geändert. Bei v = c würde die Uhr des anderen als stehengeblieben gesehen.
Hätten nun noch beide Beobachter jeweils ein Exmplar eines Maßstabs bei sich (ebenfalls auf gleiche Länge geeicht vor der Abfahrt), dann würden beide behaupten, daß der Maßstab des anderen geschrumpft sei. Bei v = c wäre er sogar zu null geschrumpft.
Das ist nun ein Gedankenexperiment, bei einem realistischeren müßte man natürlich sagen, daß nicht nur der Maßstab, sondern die ganze Kapsel (inclusive Uhr und Beobachter) platt wie eine Briefmarke wahrgenommen würde vom jeweils anderen Beobachter.
Das wichtige dabei ist: JEDER würde dieselbe Beobachtung beim anderen machen.
Nehmen wir statt der Beobachter, der Maßstäbe und der Uhren zwei Koordinatensysteme K und K’, die sich relativ zueinander mit v bewegen. Und zwar bewegen sie sich unbeschleunigt und gleichförmig (d.h. es wirken keine Kräfte auf sie). Der Fachterminus für eine solches System ist: „Inertialsystem“. Die Koordinatensysteme sind übrigens 4-dimensional: 3 Raum- und 1 Zeitkoordinate. Dann stellt sich die Beobachtung von eben so dar, daß die räumlichen und die zeitliche Koordinate (der Abstand vom Ursprung) eines Punktes in dem beobachteten System K’ (also x’, y’, z’, t’) nun in den Koordinaten des beobachtenden Systems K (x, y, z, t) ausgedrückt (umgerechnet) werden. Und diese Umrechnung (Fachterminus: „Koordinatentransformation“) ist eben in der SRT von der Art, daß räumliche Distanzen (Längen) dabei kleiner werden und zeitliche Distanzen (Daueren) dabei größer. Fachterminus: „Längenkontraktion“ und „Zeitdilatiation“.
Das ist der entscheidende Unterschied zur klassischen Newtonischen Mechanik, die nur für kleine Relativgeschwindigkeiten v c gegen unendlich geht. Deshalb kann man kein Objekt, dessen Ruhemasse m(0) > 0 ist, auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen, weil dazu unendlich Energie nötig wäre. Die Ruheenergie und die kinetische Energie lassen sich nach der SRT dann auch - wie ja bekannt - in Masse konvertieren: E = m(0)c² + … f(m(v). Die bekannte Formel E = mc² bezieht sich nur auf die Transformation der Ruhemasse.
Es gibt noch sehr viele interessante sogenannte Paradoxa, die man alle aus dem Formalismus der Theorie berechnen kann. So zum Bespiel, daß du ein Objekt, das auf dich mit Lichtgeschwindigkeit zufliegen würde, von ALLEN Seiten (theoretisch auch von hinten, aber da ist das Objekt selbt im Weg) gleichzeitig sehen würdest usw. usw.
Die Sache mit der Zeitdilatation spielt noch eine interessante Rolle in der Elementarteilchenphysik (für die die SRT überhaupt von fundamentaler Bedeutung ist. Es gibt in der Höhenstrahlung aus dem Weltraum Teilchen, die beim Zusammenstoß mit der Atmosphäre in ca 30 km Höhe ein bestimmtes anders teilchen, das Myon, erzeugen. Diese Myon hat fast Lichtgeschwindigkeit. Allerdings hat es nur eine Lebensdauer. die reichen würde, um gerade 3 Meter weit zu fliegen, dann würde es zerfallen. Aber: es wird auf der Erdoberfläche nachgewiesen (!!). Das liegt also daran, daß die Eigenzeit des Myons für den Beobachter auf der Erde zeitdilatiert gemessen wird, so, daß sie ausreicht, um die 30 km „lebend“ zu durchmessen.
Gedankenexperimente, die sich mit Zeitreise beschäftigen, haben zunächst einmal nichts mit Relativitätstheorie zu tun, aber sie bekommen wegen der Zeitdilatation natürlich spezielle Varianten. Im Grunde ist das Myon-Beispiel von eben als eine Art von Zeitreise interpretierbar. Aber bei diesen Fragen geht es ja vielmehr auch um die Rückkehr in eine vergangene Zeit, und diese Überlegungen bringen dann vorwiegend logische Paradoxien auf.
Eine Besonderheit der SRT noch gleich hinzugefügt:
Bei der Koordinatentransformation bei Inertialsystemen werden natürlich nicht nur die 4er-Distanzen, sondern auch andere Größen transformiert. Insbesondere auch eben die Geschwindigkeiten.
Die Resultate mal kurzgefaßt, da wir ja hier nicht rechnen wollen:
Relativgeschwindigkeiten addieren sich ja bekanntlich in der Newtonschen Mechanik linear, d.h. es ist immer die Summme bzw. die Differenz. Das ist in der SRT ebenfalls anders: sie addieren sich mit einem von der Geschwindigkeit abhängigen Faktor. Und zwar so, daß dabei niemals c überschritten wird.
Also angenommen ein Signal S bewegt sich in K’ mit v(S) = c.
Ferner bewegt sich K’ gegenüber K ebenfalls mit v(K’) = c. Dann würde klassisch die Relativgeschwindigkeit von S von K aus
zu v’(S) = 2c berechnet, aber in der SRT ist die Summe immer noch c.
Nun das witzige: S bewege sich von K’ aus gemessen mit v = c aber in entgegengesetzter Richtung, also dem System K entgegen. Dann wäre die Rel.Geschw., die K für S beobachtet klassisch ja v’(S) = 0. Aber relativistisch ist sie dann immer noch c !!
Das ist gemeint, wenn die Aussage der SRT heißt: die Lichtgeschwindigkeit ist in ALLEN Inertialsystemen = c.
Somit ist c selbst eine von den vielen Invarianten, von denen eben die Rede war.
Übrigens die Ruhemasse m(0), über die ich eben schrieb, ist ebenfalls eine Invariante.
Zu der Frage, ob Objekte mit Ruhemasse m(0) > 0 sich mit c bewegen können, habe ich ja schon was geschrieben. Es geht nicht, da sie ja auf c beschleunigt werden müßten.
Aber (!): MASSELOSE Körper dagegen bewegen sich immmer und ausschließlich mit v = c !!
Als eindeutig masse los ist bisher unter den vielen hunderten von Elementarteilchen nur das Photon selbst. Das Neutrino wurde lange Zeit als masselos betrachtet, es ist aber im letzten jahr moglicherweise (!) als mit eine sehr kleinen Masse behaftet nachgewiesen worden. Die Experiment sind aber noch nicht bestätigt.
