Farbempfindung

Wissenschaft Physik
#1

Sehr geehrte Ladys und Gentlemans,
ich habe leider folgendes Problem:

_Wie viele Photonen sind nötig, eine Farbempfindung auslösen:
Farbfläche mit Kerze beleuchtet, bei welchem Abstand wird der Fleck farbig?

Abstand Kerze/Tafel: 300 cm, Tafel/Auge: 700 cm, Farbfleck: 5*5 cm² (50 reflektiert), Pupille Durchmesser 8 mm, Kerze (strahlungsstärke): 18,4 mW. Potentialaufbau bei Zapfen etwa 40 ms. Wie viele Photonen (Wellenlänge = 555nm) treffen in 10 ms auf die Netzhaut und aktivieren den Potentialaufbau?_

Ich habe natürlich schon selber etwas mich dran gesetzt und heraus gefunden das ich mit hilfe der Photonenengerie und dem Energiedurchfluss auf die Photonenzahl komme, allerdings weiß ich nicht ob das nun die Photonenzahl ist die auf die Tafel trifft oder aus Auge? Wie kann ich den potentialaufbau da mit reinbringen und wie kriege ich heraus ab welchen Abstand der fleck farbig wird?
Für anregungen und Hilfestellungen wäre ich sehr dankbar.

Mit freundenlichen Grüßen RoterDrache18

#2

Kurze Anmerkung, die 18,4 mW sind nicht die Bestrahlungsstärke sondern der Energiedurchfluss. Das Ding ist auch das ich mit den Komponenten Zeit, Farbfleck, Abstände und dem Pupillendurchmesser nichts anfangen kann -.-
Lg

#3

Hallo RoterDrache18.

Das Ding ist auch das ich mit den Komponenten Zeit, Farbfleck, Abstände und dem
Pupillendurchmesser nichts anfangen kann -.-

Der Lichtstrahl von der Kerze auf den Farbfleck und weiter in Dein Auge weitet sich immer weiter auf. Je weiter Du vom Fleck entfernt bist, desto geringer ist der Anteil des reflektierten Lichtes, der Dein Auge trifft. Mit Hilfe der Strahlensätze (http://de.wikipedia.org/wiki/Strahlensatz) kannst Du abschätzen, wie groß die Querschnittsfläche des Strahls in einer bestimmten Entfernung ist. Deine Pupille deckt nur einen kleinen (aber bekannten!) Teil dieser Fläche ab, sodass Du ausrechnen kannst, welcher Anteil der emittierten Photonen Dein Auge trifft.

Eine Ungenauigkeit in der Rechnung kommt daher, dass die Kerze keine punktförmige Lichtquelle ist. Eine weitere Ungenauigkeit liegt darin, dass nicht alle Photonen am Farbfleck gemäß dem Reflexionsgesetz (http://de.wikipedia.org/wiki/Reflexionsgesetz#Reflex…) reflektiert werden, sondern einige diffus gestreut und andere absorbiert werden.

Liebe Grüße,

The Nameless

#4

Hallo,

ich bin mir nicht ganz sicher, aber ich versuche es mal.

Wir nehmen an, dass die Kerze punktförmig ist und ihre 18,4 mW homogen in den Raum abstrahlt. Je weiter man sich entfernt, desto mehr wird diese Leistung verdünnt, sie verteilt sich auf einer Kugeloberfläche. Die Tafel ist 300 cm entfernt, also hat die Kugel einen Radius von 300 cm und eine Oberfläche von etwa 113100 cm2 (Kugeloberfläche ist 4 mal Pi mal Radius2). Auf dem Fleck von 25 cm2 kommt daher nur der Bruchteil 25/113100 mal 18,4 mW = 4,07 mal 10-7 W an. Davon wird nur 50% reflektiert, also etwa 2,03 mal 10-7 W.

Diese Leistung wird nun diffus reflektiert, aber nur in den Halbraum.

Die Pupille ist 7 m entfernt, also berechnen wir jetzt die Oberfläche einer Halbkugel, diesmal mit 7 m Radius. Die Pupillenfläche von Pi/4 mal (8mm)2 teilen wir durch diese Fläche und multiplizieren mit den 2,03 mal 10-7 W. Das ergibt 3,32 mal 10-14 W.

Ein Photon hat eine Energie von h mal c durch Wellenlänge, h ist die Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit. Das ergibt 3,58 mal 10-19 Ws.

Leistung ist Energie(Arbeit) pro Zeit. Die Energie ist n mal Photonenenergie, dabei ist n die gesuchte Anzahl der Photonen. Die Zeit sind 10 ms.

Mein Ergebnis ist n = 927, also in 10 ms kommen 927 Photonen an. Oder wohl rund 1000.

Und das alles ohne Gewähr, vielleicht können noch andere mitdiskutieren.

Gruß
Olaf