Farben mischen (physikalisches Rätsel)

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hi allerseits,
heute nachmittag ist mir ein Rätsel eingefallen, dessen Lösung ich recht interessant finde:

Eine Firma erzeugt aus blauer und gelber Farbe grüne Farbe. Dazu hat sie die folgende Maschine:
Zwei gleich große, oben offene Behälter, einer mit Blau und einer mit Gelb haben jeweils im Boden einen Auslaß, an dem ein Rohr angebracht ist, das zu einem Y-Stück führt, an dem die Rohre von Blau und Gelb zusammenkommen. Weiter unten im gemeinsamen Teil befindet sich ein Hahn (H), der, wenn man ihn öffnet die fertige grüne Farbe rauslässt.

| | | |
| blau | | gelb |
| | | |
 ------ ------ 
 | | 
 ---------
 |
 H
 |

Soweit so gut. Jetzt gibt es aber einen Lieferengpaß bei gelber Farbe, sodaß der Lieferant nur die Hälfte der üblichen Menge liefern kann. Die Menge der blauen Farbe hingegen ist so groß wie immer.
Was passiert, wenn die gelieferte Farbe eingefüllt wird?

Nun will die Firma für derartige Fälle vorsorgen, und bestellt für die gelbe Farbe einen neuen Behälter, der bei gleicher Höhe das doppelte Volumen wie der der Blaue hat. Um künftige Lieferschwankungen abzufangen, werden anfangs beide Behälter randvoll mit der jeweiligen Farbe gefüllt.
Was kommt in diesem Fall aus dem Hahn?

(Für alle Hardcore-Techniker: Die Viskosität ist gering, die Reibung auch, die Bernoulli-Gleichung ist weitgehend vernachlässigt)

Ich glaube die Lösung zu kennen (bei Gasen bin ich mir sicher) und finde sie recht interessant.

LG
Stefan

#2

Hallo Stuffi,

nicht ganz erstgemeinte Antworten, aber in Bezug auf die Fragestellung wohl richtig *g*

Soweit so gut. Jetzt gibt es aber einen Lieferengpaß bei
gelber Farbe, sodaß der Lieferant nur die Hälfte der üblichen
Menge liefern kann. Die Menge der blauen Farbe hingegen ist so
groß wie immer.
Was passiert, wenn die gelieferte Farbe eingefüllt wird?

Die vorhandene Luft im Behälter wird durch das Volumen an zukommender Farbe ersetzt.

Nun will die Firma für derartige Fälle vorsorgen, und bestellt
für die gelbe Farbe einen neuen Behälter, der bei gleicher
Höhe das doppelte Volumen wie der der Blaue hat. Um künftige
Lieferschwankungen abzufangen, werden anfangs beide Behälter
randvoll mit der jeweiligen Farbe gefüllt.
Was kommt in diesem Fall aus dem Hahn?

Farbe

Grüße
Martin

#3

Hi,

Soweit so gut. Jetzt gibt es aber einen Lieferengpaß bei
gelber Farbe, sodaß der Lieferant nur die Hälfte der üblichen
Menge liefern kann. Die Menge der blauen Farbe hingegen ist so
groß wie immer.
Was passiert, wenn die gelieferte Farbe eingefüllt wird?

Ich tippe mal : Es kommt nur Blau
Grund : stellt man sich statt des Ventils eine einfache Verbindung zwischen den Gefäßen vor, fließt Blau nach Gelb, da es sich um „kommunizierende Röhren“ handelt.

Nun will die Firma für derartige Fälle vorsorgen, und bestellt
für die gelbe Farbe einen neuen Behälter, der bei gleicher
Höhe das doppelte Volumen wie der der Blaue hat. Um künftige
Lieferschwankungen abzufangen, werden anfangs beide Behälter
randvoll mit der jeweiligen Farbe gefüllt.
Was kommt in diesem Fall aus dem Hahn?

Grün - normal

eljot

#4

Hi,

Soweit so gut. Jetzt gibt es aber einen Lieferengpaß bei
gelber Farbe, sodaß der Lieferant nur die Hälfte der üblichen
Menge liefern kann. Die Menge der blauen Farbe hingegen ist so
groß wie immer.
Was passiert, wenn die gelieferte Farbe eingefüllt wird?

Ich tippe mal : Es kommt nur Blau
Grund : stellt man sich statt des Ventils eine einfache
Verbindung zwischen den Gefäßen vor, fließt Blau nach Gelb, da
es sich um „kommunizierende Röhren“ handelt.

Stimmt!

Nun will die Firma für derartige Fälle vorsorgen, und bestellt
für die gelbe Farbe einen neuen Behälter, der bei gleicher
Höhe das doppelte Volumen wie der der Blaue hat. Um künftige
Lieferschwankungen abzufangen, werden anfangs beide Behälter
randvoll mit der jeweiligen Farbe gefüllt.
Was kommt in diesem Fall aus dem Hahn?

Grün - normal

Nein, meiner Meinung nach ein wesentlich hellerer Grünton (mehr Gelb).
Meine „Theorie“ dazu sieht so aus:
Bei zwei gleich großen Behältern fließt bei Entnahme aus beiden Behältern Farbe ab und der Spiegel in beiden Behältern sinkt gelich schnell.
Ist ein Behälter doppelt so groß wie der andere passiert anfangs das gleiche. Nun sinkt aber der Flüssigkeitsspiegel im größeren Behälter nur halb so schnell wie der im kleineren, sodaß ein Ungleichgewicht entsteht, das letztendlich zum ersten Fall führen müßte. Da aber das ganze kontinuierlich geschieht, muß aus dem größeren Behälter das doppelte Volumen abfließen, damit der Flüssigkeitsspiegel in beiden Behältern gleich bleibt. => es kommt doppelt soviel gelbe Farbe wie blaue => hellgrün.
Ob das ganze real auch funktioniert müsste man probieren, bei Gasen geht es ganz sicher und wird auch angewandt.

LG
Stefan

#5

Um das Spiel noch weiter zu treiben müsste sogar blaue Farbe in den Behälter mit der gelben Farbe strömen. Das hat den Vorteil, wenn das Blau mal wieder knapp wird hat man noch grüne im Gelb-Behälter

Ulli

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