Hi, ich hab hier ne Physik aufgabe wo ich nicht weiter komm.
Ein Fass rollt die Schiefe Ebene hinab.
Ich soll die Geschwindigkeit des Fasses am Ende Berechnen.
E_kin = E_pot - 1/2*J*w^2
Für J setzt ich m*r^2 ein, da das Fass mit dünner Wandstärke als Zylindermantel angenommen werden kann!
für w setze ich v/r ein. Dann hab ich also:
1/2*m*v^2 = m*g*h-1/2*m*r^2*v/r
Jetzt meine Frage, wie stelle ich nach v um? Oder wie ist die Lösung nach v umgestellt???
Wär echt nett, wenn mir jemand helfen könnte.
Danke schonmal im Vorraus
Leider nicht
1/2*m*v²+1/2mr*v=mgh |*2 , /m
v²+vr=2gh |-2gh
v²+vr-2gh=0 MITTERNACHTSFORMEL (Quad.Gleichung)
v1,2=(-r±(r²+4*1*2gh)^(1/2))/2*1
Huhu,
also, bei der Gleichung hast du vergessen, das v/r, das du für w eingesetzt hast, auch zu quadrieren
(denn hier: E_kin = E_pot - 1/2*J*w^2 steht ja w^2 und nicht nur w).
Und das ist gut so, denn dann steht da:
1/2*m*v^2 = m*g*h-1/2*m*r^2*(v/r)^2
und dann kürzt sich das r^2 weg. Und man kann die ganze Gleichung durch m teilen, dann ist das auch weg, und es bleibt:
1/2*v^2 = g*h-1/2*v^2, was ja schon viel netter aussieht. Jetzt auf beiden Seiten +1/2*v^2, dann steht da (weil 1/2+1/2 =1 ist):
v^2=g*h,
dann wurzeln, also ist v Wurzelausgmalh.
Bist du sicher, dass der Anfang stimmt? Deckel und Boden von Fass dürfen weggelassen werden?
Interessantes Ergebnis: Radius ist egal, Masse auch, also sind alle Fässer gleichschnell, wenn sie die gleiche Höhe hinabgerollt sind. Na gut, kann ja sein, die großen haben zwar mehr J, aber die kleinen drehen sich dafür schneller, das gleicht sich dann wohl aus. Schönen Abend noch.