Hi,
ich möchte den aktuellen Liter-Inhalt eines Fasses mittels Höhe des Flüssigkeitsstandes im liegenden Faß bestimmen, das Ganze wird dann mittels Schwimmkörper elektronisch ausgewertet. Hat jemand eine einfache Formel? Es kommt nicht auf den Milliliter an! Dasselbe brauche ich für einen zylindrischen Faßkörper (sprich Tonne).
Danke.
André
ich möchte den aktuellen Liter-Inhalt eines Fasses mittels
Höhe des Flüssigkeitsstandes im liegenden Faß bestimmen, das
Ganze wird dann mittels Schwimmkörper elektronisch
ausgewertet. Hat jemand eine einfache Formel?
Re Hi,
ja, ich hab das mal ausgerechnet. Die Formel ist eher *nicht* einfach und macht einen etwas schrägen Eindruck, ist aber nichtsdestotrotz richtig 
.
Sei
r = Tankradius
l = Tanklänge
alpha = relative Füllhöhe = absolute Füllhöhe/(2*r)
(Tank leer: alpha = 0, Tank halb voll: alpha = 0.5, Tank randvoll: alpha = 1)
V = Tankvolumen = pi * r^2 * l
v = Volumen der Tankfüllung (abhängig von alpha)
Dann gilt:
v(alpha) = V * k(alpha)
mit
k(alpha) = (pi/2)*(2*alpha-1)*Wurzel(alpha*(1-alpha))+(1/pi)*arcsin(2*alpha-1)+(1/2)
(Wurzel = Quadratwurzel, arcsin = Arcussinus)
Wenn Du Dir k(alpha) von einem Funktionenplotter zeichnen läßt, siehst Du, daß der Verlauf genau so ist, wie man es erwarten würde.
Mit freundlichem Gruß
Martin
Hi,
bei einem zylindrischen Faßkörper (sprich Tonne) sollte das ja wohl nicht schwer sein:
Volumen = R² * pi * h
R = Radius der Tonne
pi = 3,141592654…
h = Hoehe des Fluessigkeitspegels
Bei einem Fass muss Du allerdings noch angeben, was fuer eine Form das haben soll.
Ein Fass mit sphaerischer oder elliptischer Kruemmung:
V = 1/3 pi H (2R²-r²)
oder mit parabolischer Kruemmung:
V = 1/15 pi H (8R² + 4Rr + 3r²)
H = Gesamthoehe des Fasses !
r = Innerradius
R = Aussenradius
???
CU
bei einem zylindrischen Faßkörper (sprich Tonne) sollte das ja
wohl nicht schwer sein:Volumen = R² * pi * h
Zweifellos richtig bei einem stehenden Faß. André sagte allerdings, daß sein Faß liegt.
Echt !!??
Sorry, muss ich auf die Schnelle wohl uebersehen haben…
Hi, ich nochmal,
ich hab gerade gemerkt, daß mir bei der Reproduktion gestern ein kleiner Fehler unterlaufen ist. Entschuldigung!
Der Fehler: Statt (pi/2)*(…) ganz am Anfang muß es richtig heißen (2/pi)*(…). Der Rest stimmt.
Mit freundlichem Gruß
Martin