Moin,
- Schnapp dir Verwandte, Bekannte, Nachbarn gleichen Alters,
und mach das gleiche mit Ihnen, dann bekommt du einen gewissen
Mittelwert. Der ist nicht representativ, aber immerhin hast
du eine Zahl die schon was aussagt.
Ja, allerdings bezogen auf’s Alter (denn das war ja konstant).
Das Mundhöhlenvolumen ist aber wohl eher abhängig von der Größe der Person als vom Alter.
Sinnvoller ist wohl die Frage: „Wie groß ist das Volumen der Mundhöhle in Abhängigkeit von der Körpergröße ?“ - Dazu mußt du natürlich gleich große Personen in deiner Versuchsgruppe haben.
Messen tutst du dann mit der beschriebenen Methode aber das apparente Volumen. Das wahre Volumen mag größer sein, wegen der verbleibenden Luft. Im hinblick darauf, daß es einen Anhaltspunkt geben soll, wie groß (voluminös) ein Schluck maximal sein kann, ist das apparente Volumen aber ein durchaus sinvolles Maß.
Wenn du das mit 10 Leuten machst, bekommst du natürlich 10 unterschiedliche Ergebnisse. Du kannst es dir nun einfach machen und sagen, daß die Mundhöhlen-Volumen in dem beobachteten Bereich schwanken. Vielleicht hätte die elfte aber eine „größere Klappe“ - was deine Aussage Lügen strafen würde. Also ist zu empfehlen, daß du einen Bereich angibst, in dem ein vorgegebener Anteil der Volumina zu beobachten sein wird. Das nennt sich „Konfidenzintervall“. Um das zu berechnen, brauchst du die Streuung der Werte sowie eine gute Annahme über die Verteilung.
Das Streumaß ist die Standardabweichung. Die kannst du zB mit Excel einfach berechnen („STABW“) oder manuell, das kannst du im Internet oder jedem Mathe/Statistikbuch nachlesen.
Weiterhin darfst du annehmen, daß das Mundhöhlenvolumen als komplexer biologischer Größe näherungsweise normalverteilt ist.
Das 95%-Konfidenzintervall ergibt sich dann als Mittelwert +/- der Streuung mal der 0.025-Quantile der Normalverteilung. Letztere kannst du berechnen zB. mit der Funktion „NORMINV“ in Excel.
Hast du das, dann weißt du, daß 95% der Personen in deiner Umgebung mit einer Körpergröße von soundsoviel eine Mundhölengröße im angegebenen Intervall haben.
Suchst du jedoch ein „mittleres Mundhöhlenvolumen“, dann machst du alles genauso, nimmst statt der Normalverteilung aber die t-Verteilung (mit n-1 Freiheitsgraden, wobei n = Anzahl der Versuchspersonen). Außerdem teilst du noch die Standardabweichung durch die Wurzel aus n (das ist dann der sog. Standardfehler des Mittelwertes). Das 95%-Konfidenzintervall sagt dir dann den Bereich, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% der „wahre Mittelwert“ liegt. Dieses Konfidenzintervall ist sehr viel kleiner als das erste und wird umso kleiner, je mehr Personen du untersuchst - das erste zeigt sich davon unbeeindruckt. Biologisch jedoch ist die Kenntnis eines theoretischen, mittleren Mundhöhlenvolumens aber weniger interessant als der Bereich, in dem tatsächlich die Menge realer Mundhöhlenvolumina schwanken.
Ach ja, wenn du dann schon dabei bist, mache den Versuch für zwei Personengruppen: eine mit Diabetikern und ein Kontrollgruppe mit Nicht-Diabetikern. Sammele soviele Daten, bis sich die Konfidenzintervalle der Mittelwerte der beiden Gruppen nicht mehr überschneiden, mach einen t-Test (Excel-Funktion „TTEST“) und überzeuge dich, das das Ergebnis dieses Tests kleiner ist als 0.05 (=5%). Du hast damit nachgewiesen, daß sich die mittleren Mundhöhlenvolumina von Diabetikern im Vergleich zu Nicht-Diabetikern statistisch signifikant unterscheiden. Viele Mediziner gehen nun her und mehnen das als Anlaß zu behaupten, daß das Mundhöhlenvolumen ein prognostischer Faktor für Diabetes ist. Schreib eine Einleitung, mach ein Diagramm, Diskutiere kurz die tollen Vorteile deiner Methode gegenüber den üblichen Verfahren zur Diagnose von Diabetes, suche dir einen Prof und reiche das Werk als medizinische Doktorarbeit ein.
Viel Spaß noch wünscht
Jochen