Guten Abend, ich verzweifle gerade an einer simplen Aufgabe aber komme nicht auf meinen Denkfehler:
Federarbeit : w=1/2 * D * s²
Arbeit: w=F*s
-> F*s=1/2 * D * s²
-> F = 1/2 * D * s
aber eigentlich gilt ja F = D*s
Bitte um eine kurze Erklärung warum obige Umformung falsch ist.
Vermutlich liegt es an der Uhrzeit 
Schönen Abend noch
Danke Mfg
Guten Morgen,
Guten Abend, ich verzweifle gerade an einer simplen Aufgabe
Wie heißt denn die simple Aufgabe überhaupt?
Sollst du die Spannarbeit (bzw. Verformungsarbeit) an einer Feder berechnen?
Bitte um eine kurze Erklärung warum obige Umformung falsch
ist.
Was willst du denn da in der schönen Gleichung für die Spannarbeit überhaut umformen?
Gruß
watergolf
Hallo,
Du darfst W = F s hier nicht verwenden. Diese Gleichung setzt ja (unter anderem) voraus, dass F konstant ist. Das ist bei manchen Problemen wie etwa der Reibarbeit beim Verschieben einer Kiste der Fall, trifft aber z. B. bei der Feder schon nicht mehr zu. Formeln zu kennen ist gut, aber es ist genauso wichtig, auch zu wissen, unter welchen Bedingungen sie gelten und wann nicht mehr.
Kraft konstant und immer in Wegrichtung zeigend:
W = F s
Kraft konstant und immer in konstantem Winkel α zur Wegrichtung zeigend:
W = \vec{F} \cdot (\vec{r}_2 - \vec{r}_1) = F s \cos\alpha
Kraft immer in Wegrichtung zeigend:
W = \int F®:dr
Kraft irgendwie:
W = \int \vec{F}(\vec{r}) \cdot d{\vec{r}}
\quad {\rm(Wegintegral)}
Nur die letzte Formel ist also immer richtig, und die drei darüber sind Sonderfälle davon mit eingeschränktem Gültigkeitsbereich.
Versuch mal die richtige Berechnung von W über das Integral.
Gruß
Martin
Eine Masse von 10 kg die sich reibungsfrei auf einer schiefen Ebene bewegen kann wird durch eine Feder festgehalten. Die Ebene hat einen Winkel von 30° zur Waagerechten. Die Feder ist dabei um 10cm aus der Ruhelage ausgelenkt. Eine zweite Masse von 20 kg führt an der gleichen Feder zu einer Auslenkung von 20 cm. Wewlche Federkonstante an die Feder: ( K=500 N/m)
Vielen Dank für die Antwort, nur leider habe ich keine Ahnung wie ich da jetzt weiter vorgehe:
Wegintegral = Federarbeit ?
Und wenn weiß ich leider nicht was ich da integrieren muss.
Scheint ja doch nicht ganz so einfach zu sein.
Danke für Antworten.
Mfg
Wegintegral = Federarbeit ?
Und wenn weiß ich leider nicht was ich da integrieren muss.
Das Wegintegral braucht Dich hier nicht zu interessieren. Da die Kraft bei einer Feder in Richtung des Wegs zeigt, darfst Du die Spannarbeit mit
W = \int_0^s F dx
ausrechnen. Das solltest Du auch mal machen (mit F(x) = D x), weil Du dann die Herkunft des Faktors 1/2 verstehst.
Wie die von Dir gepostete Aufgabe zu lösen ist, ist nochmal eine andere Frage. Dazu reicht eine Kräftebetrachtung aus. Die Berechnung irgendwelcher Spannarbeiten ist nutzlos und überflüssig.
Martin
Hallo,
…und diese konkrete Aufgabenstellung konntest Du nicht gleich zu Anfang posten?
Gruß:
Manni
Hallo,
die 10 kg Masse rechnet man zuerst in Kraft um. Kraft = Masse mal Beschleunigung (hier Erdbeschleunigung).
Kraft = 10 kg * 9,81 m/s2 = 98 kg m /s2 = 98 Newton = 98 N.
Auf den Körper wirkt aber nicht diese Kraft sondern weniger. Man nennt sie auf der schiefen Ebene auch „Hangabtriebskraft“ P.
Hier auf der schiefen Ebene mit mit einem Winkel α = 30° Neigung sind es: P1 = sin α * 98 N = 0,5 * 98 N = 49 N.
Der Begriff der „Federkonstante“ D ist so definiert:
D = Kraft/Auslenkung = N/m, (hier): 49 N/0,1 Meter = 490 N/m.
Mit der Masse von 20 kg (Kraft P2 = sin α * 196 N) und der Auslenkung von 0,2 Meter wird genau so gerechnet und es kommt der gleiche Zahlenwert für D heraus.
In deinem Fall wurde aufgerundet und „K“ für die Federkonstante (N/m) verwendet.
Streng genommen darf man den Wert für D (bzw. „K“) nur in dem gemessenen Bereich für diese spezielle Feder, also zwischen ihrer Belastung mit 49 N und mit 98 N, verwenden. Zwischen 49 N und 98 N wurde die Feder „kalibriert“.
Man kann die Auslenkung der Feder auch so begrenzen, daß man sie nur um 0,2 Meter ausziehen kann um ihre Beschädigung zu verhindern.
Senkrecht darf man also nur die Masse von 10 kg an der Feder ziehen lassen, denn bereits da werden die 0,2 Meter Auslenkung erreicht.
Gruß
watergolf
Danke an beide Antworten,
ist verstanden
Hallo,
…und diese konkrete Aufgabenstellung konntest Du nicht gleich
zu Anfang posten?
Das war klug von „dennis“, sonst hätte man die stinknormale Hausaufgabe sofort erkannt.
Gruß
watergolf