Hallo
Wie könnte man die Federkonstante D einer Spielzeugpistole bestimmen? Gemeint ist das Hookesche Gesetz F=D*s. Eine ausführliche Versuchsanordnung und -beschreibung wäre äußerst hilfreich. thx *_*
greetz Marc
Hallo,
Wie könnte man die Federkonstante D einer Spielzeugpistole
Du feuerst einfach deine Pistole vom Boden aus im 45° Winkel ab und misst die Schussweite.
Diese ist theoretisch:
s=v²/g
mit
s: schussweite
g=9,81 m/s^2 : Erdbeschleunigung
v: Austrittsgeschwindigkeit des Projektils
Die kin. Energie des Projektils ist gleich der Federenergie:
1/2 mv² = 1/2 Dx²
m: Masse des Projektils
D: Federkonstante
x: Strecke um die die Feder gespannt wird
Damit ergibt sich dann:
D = mv²/x² = msg/x²
Also nochmal:
Du misst die Schussweite s beim 45° Abschuss vom Boden aus, die Masse m des Projektils und die Strecke x um die Feder gespannt wird und erhälst die Federkonstante nach obiger Formel.
Gegebenfalls mit mehreren Messreihen.
Gruß
Oliver
thx für die antwort, bloß verstehe ich nicht wie du auf diese gleichung kommst:
s=v²/g
es gilt dich:
s=1/2*(v^2/g)*sin(2*alpha)
alpha=45
sin(2*45)= 1
–> s=1/2*(v^2/g)
oder?
greetz Marc
Hi!
–> s=1/2*(v^2/g)
Dann rechnen wir mal nach:
v1=v*sin(a) : senkrechte Anfangsgeschwindigkeit
v2=v*cos(a) : horizontale Geschwindigkeit
Die Zeit zum Erreichen des oberen Umkehrpunktes ist gegeben durch:
v1-gt=0 t=v1/g
Die Zeit, in der das Geschoss in der Luft ist, ist dann gerade doppelt so groß:
T=2*v1/g
In dieser Zeit legt das Geschoss einen horizontalen Weg von
s = T*v2 = 2v1v2/g = 2v²sin(a)cos(a)/g
zurück. Diese Schussweiteweite ist maximal, wenn der Winkel a=45° ist.
Dann gilt sin(45°)cos(45°)=1/2 und folglich:
s_max = v²/g
Stimmt also.
Gruß
Oliver