ich habe ein Problem mit der Federkonstante bei dem folgenden Versuchsaufbau welchen ich mit Buchstaben darzustellen versuche:
Versuchsaufbau a)
V
iiiiiiiii
i i
D D
i i
iiiiiiiii
i
K
Versuchsaufbau b)
V
i
D
D
i
K
Zur Erlärung:
V = Verankerung in einer Deck
i = Draht
D = Feder
K = ein Körper der Masse m
Laut meinem Übungsbuch ist
bei a) die Federkonstante an welcher der Körper hängt 2*D
bei b) die Federkonstante an welcher der Körper hängt D/2
Meine Frage ist:
Dass die effektive Federkonstante bei a) 2D beträgt leuchtet mir ein, da die Gewichtskraft des Körpers auf 2 Federn verteilt wird. Aber bei b) müssen doch auch 2 Federn durch die Gewichtskraft des Körpers gespannt werden, warum ist dann die effektive Federkonstante nur D/2?
Bei Versuchsaufbau a.) handelt es sich um eine Parallelschaltung von Federn. Die Gesamtfederkonstante ergibt sich durch Addition der beiden Einzelfederkonstanten: cges=c1+c2 .
Bei Versuchsaufbau b.) hingegen ist es eine Reihenschaltung. Die Federkonstante berechnet sich wie folgt:
(1/cges)=(1/c1)+(1/c2). Dadurch ergibt sich für die Reihenschaltung zweier gleicher Federn die halbe Federkonstante.
Gruß
danke für den Hinweis mit der Parallel- und Reihenschaltung. Nur irgendwie leuchtet es mir trotzdem nicht ein, dass bei dem Versuchsaufbau b) die effektive Federkonstante halbiert wird.
Ist die Formel für dich nachvollziehbar oder weisst du die einfach?
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danke für den Hinweis mit der Parallel- und Reihenschaltung.
Nur irgendwie leuchtet es mir trotzdem nicht ein, dass bei dem
Versuchsaufbau b) die effektive Federkonstante halbiert wird.
Ist die Formel für dich nachvollziehbar oder weisst du die
einfach?
Die Federkonstante besagt ja, mit welcher Kraft ich ziehen muß, um eine gewisse Auslenkung aus der Gleichgewichtslage zu erreichen. Bei der Parallelschaltung ist sofort klar: Wenn ich die gleiche Auslenkung erreichen will, muss ich beide Federn mit der selben Kraft wie vorher spannen, also ist die effektive Federkonstante doppelt so groß. Bei der Reihenschaltung allerdings ist es anders: Wenn ich hier an der unteren Feder mit der gleichen Kraft wie an einer einzelnen ziehe, lenke ich die untere Feder genauso weit aus wie vorher. ABER: Die Kraft wirkt ja auch noch auf die obere Feder! Und die kann ich auch um den selben Betrag dehnen. D.h. mit der gleichen Kraft wie für eine Feder kann ich in dieser Konstruktion sogar die doppelte Auslenkung erreichen! Um also die selbe Auslenkung wie bei der Einzelfeder zu erreichen, genügt es mit halber Kraft zu ziehen, denn die beiden halben Auslenkungen der Einzelfedern der Reihenschaltung summieren sich zu meiner gewünschten ganzen Auslenkung. Die effektive Federkonstante ist also nur noch halb so groß.