Ich habe ein Problem bei einer Physikaufgabe.
Sitze nun schon lange daran und finde einfach nicht den richtigen Ansatz. Es wäre toll wenn mir jemand dabei helfen könnte, denn ich muss diese Klausur dringend bestehen.
Aufgabenstellung lautet:
Zwei gleichlange elastische Schraubenfedern mit unterschiedlichen Federkonstanten D1 und D2 sind im Abstand d= 9cm parallel aufgehängt und in den unteren Halteösen durch eine lose eingesteckte Stange der Mass ms= 100g beweglich miteiner verbunden. Die Stange hängt horizontal wenn eine Zusatzmasse mz= 50g so angehängt wird, dass sie den Abstand d im Verhältnis a:b = 1:2 teilt.
a) Um welchen Federweg s haben dich die Federn verlängert, wenn die Federkonstante D1= 10N/m beträgt?
b) Wie groß ist die Federkonstante D2?
c) Unter welchem Winkel alpha gegen die Horizontale stellt sich die Verbindungsstange ein, wenn die Zusatzmasse mz abgenommen wird.
Ich komme einfach nicht darauf, wie ich die Auslenlung der Feder F2 ohne ihre Federkonstant bekommen soll.
Habe als Ansätze dass D=D1+D2 ist und weiterhin versucht, dass ganze mit den Kraftmomenten in den Punkten zu betrachen.
zuerst würde ich mir die Aufgabenstellung grafisch darstellen mit:
Beide Federn nur mit Stange (Stange ist schräg)
Beide Federn mit Stange und Zusatzgewicht (Stange ist Horizontal)
Nun bestimmtst Du für Fall 2. die Auflagerkräfte an den jeweiligen Federn. Voraussetzung dafür ist die gelenkige Aufhängung der Stange und keine Horizontalverschiebung der Auflagerpunkte.
Die Auflagerkräfte kannst Du mit den Bedingungen
Summe aller Kräfte Fy=0 und Summe aller Momente M=0
bestimmen. Vorher musst Du aber festlegen welche Richtung der Kräfte positiv und negativ ist. Das Gleiche gilt für die Momente z.B. im Uhrzeigersinn ist positiv.
Wenn Du die Auflagerkräfte für Fall 2. nun hast und mit der Bedingung, daß die Stange nun horizontal ist, kannst Du jetzt alles Berechnen.
Falls Du an Fachliteratur herankommst sei Dir noch der Dubbel empfohlen.
Danke für deine Antwort aber ich bekomms leider immernoch nich hin.
Die Kraftmomente habe ich nach dem Prinzip Kraft*Kraftarm=Last*Lastarm betrachtet. Als wirkende Kraft habe ich jeweils die Federn. Auch die gesamt wirkende Kraft beider Federn berechnet. Welche sich aus F = D1*s1 + D2*s2 ergibt. Hab dann nach D2 umgestellt und in die Momentegleichung für die Feder 2 eingesetzt, da kürzt sich dann leider das s2 raus…! Ich habe das Gefühl mir fehlt nur eine kleiner Ansatz um es zu berechnen. Vllt. kannst du mir ja mal die Formeln für die Ansätze in allg. Form schreiben und ich schau mal ob iwas dabei ist, dass ich nich beachtet habe.
a)
der starre Körper Querstange hängt in Ruhe, wenn die Summe aller Kräfte darauf Null ist…
–F1 – F2 + M g + m g = 0
…und desgleichen die Summe aller Drehmomente:
d/2 F1 – d/2 F2 ± 0 · M g – d/6 m g = 0
Dabei ist F1 [F2] die Kraft, mit der die linke[rechte] Feder = Feder Nr. 1[2] die Stange nach oben zieht. M = Masse der Stange; m = Masse des Zusatzgewichts.
Das ist ein LGS mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte (F1, F2). Lösung (mit g = 10 m/s²): F1 = 0.8333 N, F2 = 0.6666 N
b)
F1 = D1 s1 und F2 = D2 s2
Ohne dass es in der Aufgabe explizit drinsteht, darf man von s1 = s2 ausgehen. Sonst wäre zur Beantwortung der Frage nach D2 nicht genügend Information vorhanden. s1 = s2 bedeutet, dass die Federn schon im unbelasteten Zustand, d. h. vor Anhängen der Stange, dieselbe Länge hatten – das ist eine vernünftige Annahme. Nach Anbringen der Stange hing dieselbe schief in der Luft (Teil c) bis das Zusatzgewicht sie in die Horizontale brachte.
Mit F1/F2 = 1.25 komme ich auf D2 = 8 N/m.
c) Bekommst Du alleine hin. Die Höhendifferenz nach Entfernen des Zusatzgewichts ist 1.25 cm; das führt auf den Neigungswinkel arctan(1.25/9) = 7.907°.
Dabei ist F1 [F2] die Kraft, mit der die
linke[rechte] Feder = Feder Nr. 1[2] die Stange nach oben
zieht. M = Masse der Stange; m = Masse des Zusatzgewichts.
Das ist ein LGS mit zwei Gleichungen für zwei Unbekannte
(F1, F2). Lösung (mit g = 10 m/s²):
F1 = 0.8333 N, F2 = 0.6666 N
Ohne dass es in der Aufgabe explizit drinsteht, darf man von
s1 = s2 ausgehen. Sonst wäre zur
Beantwortung der Frage nach D2 nicht genügend
Information vorhanden. s1 = s2 bedeutet,
dass die Federn schon im unbelasteten Zustand, d. h. vor
Anhängen der Stange, dieselbe Länge hatten – das ist eine
vernünftige Annahme. Nach Anbringen der Stange hing dieselbe
schief in der Luft (Teil c) bis das Zusatzgewicht sie in die
Horizontale brachte.
Bis hierhin OK.
Mit F1/F2 = 1.25 komme ich auf
D2 = 8 N/m.
IMHO nein. D2 muß größer sein als D1 (10N/m)
c) Bekommst Du alleine hin. Die Höhendifferenz nach Entfernen
des Zusatzgewichts ist 1.25 cm; das führt auf den
Neigungswinkel arctan(1.25/9) = 7.907°.
IMHO nein
Alles ohne Gewehr oder so… Na, das will ich doch hoffen:wink:
es gibt zwei Möglichkeiten, das Zusatzgewicht so anzuhängen, dass es laut Aufgabenstellung „den Abstand d im Verhältnis a:b = 1:2 teilt“, nämlich näher zur Feder 1 hin (Teilung 1 : 2), oder näher zur Feder 2 hin (Teilung 2 : 1). Ich bin davon ausgegangen, dass näher zur Feder 1 gemeint ist. Dann spürt die Feder 1 mehr vom Zusatzgewicht, also muss sie etwas härter sein (= größeres D) als Feder 2: D1 = 10 N/m, D2 = 8 N/m.
es gibt zwei Möglichkeiten, das Zusatzgewicht so anzuhängen,
dass es laut Aufgabenstellung „den Abstand d im Verhältnis a:b
= 1:2 teilt“, nämlich näher zur Feder 1 hin (Teilung 1 : 2),
oder näher zur Feder 2 hin (Teilung 2 : 1). Ich bin davon
ausgegangen, dass näher zur Feder 1 gemeint ist. Dann
spürt die Feder 1 mehr vom Zusatzgewicht, also muss sie etwas
härter sein (= größeres D) als Feder 2: D1 = 10
N/m, D2 = 8 N/m.
Sorry, Du hast ja sogar Recht?
Die Aufgabenstellung ist nicht eindeutig.
Ich habe mal meine Rechnung ins Netz gestellt unter der Annahme, daß das Zusatzgewicht näher an der Feder mit D2 hängt.
Es könnte aber auch andersherum sein.
Da sollte sich mal der UP melden, ob er die Aufgabe richtig geschildert hat.
Vielen Dank für eure Beiträge.
Hat mir sehr weitergeholfen und mit dem Ansatz, dass die Federn vor dem anhängen jeglichen Gewichts gleichlang sind, sprich die Auslenkung in a diegleiche ist, habe ich auch die Aufgabe gelöst.
Die Aufgabenstellung ist exakt aus der Altklausur abgeschrieben. Habe allerdings noch ein kleines Schaubild gegeben, bei dem das Gewicht näher an der Feder 1 hängt. Kann man das hier uploaden? bin noch ziemlich neu hier.
Habe allerdings noch ein kleines Schaubild
gegeben, bei dem das Gewicht näher an der Feder 1 hängt. Kann
man das hier uploaden? bin noch ziemlich neu hier.
OK, dann ist der Fall ja vollständig aufgeklärt
Nein, Wer-Weiss-Was ist nicht grafikdatei-upload-fähig. Bisher ging es aber behelfsweise noch immer ganz gut mit ASCII-Grafik. Ansonsten (komplexe Zeichnungen, Fotos etc.) kann man die Dienste eines Grafikhosters wie etwa http://www.imageshack.us (kosten- und sogar anmeldefrei) in Anspruch nehmen und vom Posting hier dorthin verlinken.
