Federpendel

Wissenschaft Physik
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Hallo,

ich schreibe im Moment an meiner Facharbeit, bei der es um das Federpendel geht. Unter anderem geht es dabei auch darum, zwei Federpendel zu koppeln. Da ich zu diesem Thema bisher leider kaum etwas an Material finden konnte (irgendwie werden immer nur Fadenpendel gekoppelt :-/ ), habe ich noch etwas Verständnisprobleme und wollte hier mal nachfragen:

  1. Versuch: Die beiden Federn befinden sich parallel zueinander
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O

Ja… das sollen zwei Federn sein, die nebeneinander hängen und an denen eine Kugel befestigt ist :smile:
Die Federn haben die Federkonstanten D1 und D2
Soweit ich das verstanden habe, kann ich die beiden Federn theoretisch durch eine einzelne Feder ersetzen, die die Federkonstante D=D1+D2 besitzt. Richtig?
Das leuchtet mir auch ein, wenn D1=D2 ist, aber gilt es denn auch für verschiedene „Ds“?

  1. Versuch: Zwei Federn werden aneinandergehängt.
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Hier bin ich jetzt ziemlich verloren… Ist es vielleicht einfach D=D1/2 (falls D1=D2 ist) oder überlagern sich zwei Schwingungen? Oder tritt die Überlagerung nur ein, wenn ich ein Gewicht an die Stelle „–“ packe (Also in meiner Skizze das – durch ein O ersetzen würde)?

Über Hilfen jeglicher Art würde ich mich sehr freuen.

– Jan

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hallo

beide anordnungen kann man nur mit je einer differntialgleichung vollständig beschreiben (mit vollständig meine ich das dynamische- oder schwingungsverhalten. statisch gesehen kannst du natürlich die federkonstanten analog ohmscher widerstände behandeln: seriell K=K1+K2+… parallel 1/K=1/K1+1/K2+…).
die ordnung der DGL ist gleich der anzahl der energiespeicher. in deinem fall sind es drei speicher (zwei federn und der körper selbst).
hier ist mal ein bsp. mit nur einer feder: http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/diffgl/node6.html
wenn du deine zweite anordnung hinlegen würdest, ist die ganze sache hier beschrieben: http://130.149.78.13/brunk/daten/merkbl/me2/schwinge…

wenn du noch nie was von DGLn gehört haben solltest, dann versuche entweder noch eine passende lösung im netz zu finden oder passe deine versuchsanordnung der oben genannten lösung an (die anordnung hinlegen).
mit schulphysik kommt man nicht ans ziel.

gruss

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Hi.

ich schreibe im Moment an meiner Facharbeit, bei der es um das
Federpendel geht. Unter anderem geht es dabei auch darum, zwei
Federpendel zu koppeln.

Was du unten beschreibst sind keine gekoppelten Federpendel. Du veränderst lediglich die Feder. Mathematisch geprochen: Du hast es in den von Dir genannten Beispielen immer mit einem eindimensionalen harmonischen Oszillator (= System 2. Ordnung) zu tun. Es macht aber erst bei mehr als einem Freiheitsgrad Sinn, von einem gekoppeltem System zu sprechen.

Da ich zu diesem Thema bisher leider
kaum etwas an Material finden konnte (irgendwie werden immer
nur Fadenpendel gekoppelt :-/ ), habe ich noch etwas
Verständnisprobleme und wollte hier mal nachfragen:

  1. Versuch: Die beiden Federn befinden sich parallel
    zueinander
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O

Ja… das sollen zwei Federn sein, die nebeneinander hängen
und an denen eine Kugel befestigt ist :smile:

Wenn die Federn masselos sind, hast Du eine Feder und eine Masse.

Die Federn haben die Federkonstanten D1 und D2
Soweit ich das verstanden habe, kann ich die beiden Federn
theoretisch durch eine einzelne Feder ersetzen, die die
Federkonstante D=D1+D2 besitzt. Richtig?

yepp.

Das leuchtet mir auch ein, wenn D1=D2 ist, aber gilt es denn
auch für verschiedene „Ds“?

ja.

  1. Versuch: Zwei Federn werden aneinandergehängt.
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Wiederum hast du (falls die Federn masselos sind) eine Feder und eine Masse.

Hier bin ich jetzt ziemlich verloren… Ist es vielleicht
einfach D=D1/2 (falls D1=D2 ist)

ja

oder überlagern sich zwei
Schwingungen?
Oder tritt die Überlagerung nur ein, wenn ich
ein Gewicht an die Stelle „–“ packe (Also in meiner Skizze
das – durch ein O ersetzen würde)?

Nein. Das ist dann wieder Fall 1 : Parallelschaltung (Natürlich nur, wenn Feder 2 unten befestigt ist. Ansonsten hätte die 2. massenlose Feder keinen Einfluss).

Ein ganz einfaches gekoppeltes system sieht so aus (Du hast hier zwei Massen, d.h. 2 Freiheitsgrade bzw. ein System 4. Ordnung):

–

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hallo

beide anordnungen kann man nur mit je einer
differntialgleichung vollständig beschreiben (mit vollständig
meine ich das dynamische- oder schwingungsverhalten. statisch
gesehen kannst du natürlich die federkonstanten analog
ohmscher widerstände behandeln: seriell K=K1+K2+… parallel
1/K=1/K1+1/K2+…).

die ordnung der DGL ist gleich der anzahl der energiespeicher.

Es ist jedesmal ein SDOF System.

in deinem fall sind es drei speicher (zwei federn und der
körper selbst).

Es sind nur zwei. Die beiden Federn gehen mechanisch jeweils als eine Feder (wenn sie masselos sind).

hier ist mal ein bsp. mit nur einer feder:
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/diffgl/node6.html
wenn du deine zweite anordnung hinlegen würdest, ist die ganze
sache hier beschrieben:
http://130.149.78.13/brunk/daten/merkbl/me2/schwinge…

Vorsicht, der Fragesteller hat nur dann eine Schwingerkette, wenn die Federn massebehaftet sind. Ansonsten handelt es sich durchgehend um SDOF Systeme und nicht um (gekoppelte) MDOF Systeme.

wenn du noch nie was von DGLn gehört haben solltest, dann
versuche entweder noch eine passende lösung im netz zu finden
oder passe deine versuchsanordnung der oben genannten lösung
an (die anordnung hinlegen).
mit schulphysik kommt man nicht ans ziel.

Bei seinen Beispielen schon :wink:.
Ciao Rossi