Ich habe mit jemanden eine kleine Meinungsverschiedenheit. Es geht darum das ein ein Federschwinger auf der Erde eine Frequenz von 1 Hz hat. Nun nimmt man diesen Federschwinger mit gleichem Gewicht dran mit auf dem Mond und führt im genau die gleiche Energie zu, wie auf der Erde. Hat der Federschwinger nun die gleiche Frequenz wie auf der Erde oder eine andere?
Hallo!
Er hat die gleiche. Das einzige, was sich ändert, ist die Gleichgewichtslage.
Gewichtskraft: FG = m g
Federkraft: FF = - D s
resultierende Kraft: F = mg - Ds
Wir nennen die Gleichgewichtslage s0 und die Auslenkung aus ihr x.
Dann gilt:
s = s0 + x
Also: F = mg - D(s0 + x)
F = mg - Ds0 - Dx (*)
Nun ist aber s0 genau die Gleichgewichtslage, d. h. der Punkt, an dem sich die Federkraft und die Gewichtskraft genau die Waage halten, in Formeln: mg = Ds0. Daher wir die Gleichung (*) zu
F = -Dx
Die rückstellende Kraft ist also vollkommen unabhängig von g. Daher bewegt sich das Federpendel auf dem Mond genau gleich wie auf der Erde (von der jeweiligen Gleichgewichtslage aus betrachtet).
Michael
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Hallo!
Ganz knapp formuliert: die Frequenz eines Federschwingers wird bestimmt durch die Härte der Feder (Federkonstante) und die Masse des Schwingers. Beides ist auf dem Mond gleich.
Gruß,
Thomas.