ich bereite mich im Moment auf eine Mathe-Klausur vor und stehe nun vor zwei Problemen und kann mir meine Fehler nicht erklären:
ich möchte die Funktion
f(x)= (x^2-2x+1)*(3x^2+1)^2
durch die Produktregel ableiten.
Dazu teile ich die Funktion auf in
u(x)= x^2-2x+1 und v(x)= (3x^2+1)^2
(um dann f’(x)= u’v + uv’ zu rechnen).
Wenn ich nun die Ableitungen dieser „neuen“ Funktionen bilde, komme ich auf
u’(x)= 2x-2 und v’(x)= 2(3x^2+1).
Aber eigentlich müsste es wohl v’(x)= 2(3x^2+1)*6x heißen.
Woher kommt dieses „6x“? Ich weiß nicht, vielleicht hab ich gerade auch nur ein Brett vorm Kopf, aber ich komm nicht drauf!
Ein ähnliches Problem hab ich auch mit folgender Funktion:
f(x)= (2*sin(-2x+1))/(2x^2+1), welche ich per Quotientenregel ableiten würde.
Dabei ist u(x)= 2*sin(-2x+1) und u’(x)= -4*cos(-2x+1) und nicht, wie ich vermutet habe,
u’(x)= 2*cos(-2x+1).
Bei dieser Funktion liegt also das Problem bei der „-4“ vor dem „cos“, auch hier kann ich mir nicht erklären, wo dieser Wert herkommt.
Wenn mich also jemand von euch in dieser Sache auf die richtige Spur führen könnte, wäre ich sehr dankbar!!!
Vielen Dank…
… für die (Nach-)Hilfe!!!
Das mit „innere mal äußere Ableitung“ war mir bis jetzt irgendwie nicht bewusst, hab glaube ich auch noch nie so eine Aufgabe gerechnet. Klingt aber auf jeden Fall logisch und für die Zukunft weiß ich’s ja jetzt…
Gruß
ann
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