Ich habe im Versuch über Resonanzfrequenzmessung und Wellenlängenbestimmung die Schallgeschwindigkeit in Gasen bestimmt!
Das alles fand in einem mit Helium gefüllten Rohr statt, indem verschiebbare Ultraschallsensoren waren. Man sollte 3 Wellenlängendurchlaufen mit den Sensoren und den zurückgelegten Weg messen, daraus dann die Wellenlänge bestimmen - also zurückgelegter Weg durch 3!
Als Fehler für die Wellenlänge wurde 0,033 cm, für den Weg 0,1 cm und für die Frequenz 10Hz angenommen!
Also eine Schallgeschwindigkeit im Helium von
im ersten Fall 275,417 m/s +/- 9,881 m/s
im zweiten Fall 273,633 m/s +/- 13,698 m/s
im dritten Fall 284,144 m/s +/- 16,794 m/s
Im Mittelwert also 277,731 m/s!
Wer kann mir jetzt sagen, wie ich den Fehler des Mittelwertes berechne?!
Du hast erst mal 3 unterschiedlich genaue Werte, die du mitteln willst. Also ist es angebracht, die genaueren Werte stärker zu gewichten. Verwende also das gewichtete Mittel
Den Fehler davon (alias „Messunsicherheit“) erhälst du aus der Wurzel aus der Varianz von x-quer (Formel siehe s. Wikipedia: „so vereinfacht sich die Varianz zu …“). Er sollte logischerweise kleiner als dein genauester Einzelwert herauskommen!
Ich habe im Versuch über
Resonanzfrequenzmessung und
Wellenlängenbestimmung die Schallgeschwindigkeit in Gasen
bestimmt!
Gratuliere!
Das alles fand in einem mit Helium
gefüllten Rohr statt, indem …
Also, reines Helium war’s bestimmt nicht.
Dein Mittelwert ist sogar geringer als der fuer Luft (343m/s bei 20 C)
Dabei kam für Helium folgendes heraus:
f [kHz] delta r [cm] lambda [cm]
29,509 — 2,8 — 0,933
41,045 — 2,0 — 0,667
50,143 — 1,7 — 0,567
Als Fehler für die Wellenlänge wurde
0,033 cm, für den Weg 0,1
cm und für die Frequenz 10Hz angenommen!
Also eine Schallgeschwindigkeit im
Helium von im ersten Fall 275,417 m/s +/-
9,881 m/s
im zweiten Fall 273,633 m/s +/- 13,698
m/s
im dritten Fall 284,144 m/s +/- 16,794
m/s
Im Mittelwert also 277,731 m/s!
Wer kann mir jetzt sagen, wie ich den
Fehler des Mittelwertes
berechne?!
Fuer den Mittelwert hast Du ja schon eine
Antwort erhalten.
An Deiner Stelle wuerde ich Deinen Versuchsaufbau mal ueberpruefen. Soweit ich weiss, betraegt die Schallgeschwindigkeit in Helium 981 m/s.
Zur Frequenz:
"In einem dispersiven Medium ist die Schallgeschwindigkeit von der Frequenz abhängig. Die räumliche und zeitliche Verteilung einer Fortpflanzungsstörung ändert sich ständig. Jede Frequenzkomponente pflanzt sich jeweils mit ihrer eigenen Phasengeschwindigkeit fort, während die Energie der Störung sich mit der Gruppengeschwindigkeit fortpflanzt. Wasser ist ein Beispiel eines dispersiven Mediums.
In einem nicht dispersiven Medium ist die Schallgeschwindigkeit unabhängig von der Frequenz. Daher sind die Geschwindigkeiten des Energietransports und der Schallausbreitung dieselben. Luft ist ein nicht dispersives Medium."
(aus Wiki geklaut:smile:)
Luft= Gasgemisch
Helium= Gas
Ich kann natuerlich voll danebenliegen, aber mich wuerden Deine Versuche schon interessieren.