Fehler von Analog/Digital Converter(ADCs)

Hallo,


das folgende wird euch viel Text vorkommen, doch ich zitiere nur dass was wir in der Schule aufgeschrieben haben und habe halt Frage dazu bitte. Ich bitte euch, dass ihr mir antwortet. Ich würde mich total freuen. Bitte ignoriert es nicht, gebt mir eine Antwort, auch wenn ihr so viel Text nicht lesen wollt. Aber würde mich freuen, wenn ihr mir kurz damit weiterhelfen könnt.

Ich habe ein paar Fragen zu den Fehlern, die bei ADCs so auftreten.

Also erstmal unterscheidet man ja zwischen statische Fehlern und 
dynamische Fehlern, richtig?

Was ist denn überhaupt der Unterschied zwischen statisch und dynamisch? 
Ändern sich dynamische Fehler mit der Zeit? Ist das der Unterschied, 
aber was bedeutet das jetzt genau?

**Erstmal zu den statischen Fehlern:**

**- Quantisierungsfehler**
Dieser entsteht doch beim Quantisieren von 
analogen Größen. Bei einem 8Bit-AD-Wandler gibt es 256 Stufen. Und die 
Eingangswerte des ADCs werden halt in diesen Stufen zugeteilt.
Ich hab mir folgenden Link durchgelesen: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsfehler

Im 2ten Bild hier im Link sieht man ja eine Quantisierungskennlinie. Auf 
der x-Achse sind die Eingangswerte eingetragen und auf der Y-Achse die 
Digitalen Werte.

Also ist z.b. von 0 bis 100mV der Digital Wert = 0 und dann ab 100mV bis 
200mV der Digit-Wert = 1 usw.

Ist das so gemeint? Und der Quantisierungsfehler ist nun die Abweichung 
vom Realem Wert(Eingangswert) zum Wert z.b. zwischen 0 bis 100mV, oder 
wie kann man das sagen?

Ich bin da etwas verwirrt. Bitte erklärt mir das. Man sagt auch das der 
Quantisierungsfehler max. 1/2 LSB ist. Je höher die Auflösung desto 
kleiner wird er. Was bedeutet 1/2 LSB, kann man das irgendwie auf der 
Quantisierungskennlinie sehn? LSB ist doch das Minderwertigstebit. Aber 
trotzdem ich kann mir darunter nichts vorstellen.


Es gibt dann noch auch schaltungsbedingte Fehler:

http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=0e33d0-1390730714.png

(Bitte erklärt die folgenden Fehler ev. mit Hilfe das Bildes, dass ich 
hochgeladen habe)
  
_"Wenn man bei der idealen Übertragungskennline die Stufenmitte   
verbindet, erhält man eine Gerade durch den Ursprung mit der Steigung 1"_   
--\> Warum Steigung 1, was heißt das nun genau?

**- Verstärkungsfehler, Offsetfehler**
_"Der Verstärkungsfehler verursacht eine über den Aussteuerungsbereich   
konstante, relative Abweichung der Ausgangsgröße vom Sollwert, der   
Offset-Fehler hingegen eine konstante, absolute Abweichung."_   

Was soll das heißen? Was ist nun der Verstärkungsfehler genau?
  
_"Diese beiden Fehler lassen sich in der Regel durch den Abgleich von   
Nullpunkt und Vollausschlag beseitigen! Es verbleiben dann in Folge nur   
mehr Fehler in Folge von Drift (Temperaturdrift) und Nichtlinearität.   
Eine über den Quantisierungsfehler hinausgehende Nichtlinearität   
entsteht immer dann, wenn die Stufen nicht gleich breit sind!"_  

Was heißt Nullpunkt und Vollausschlag abgleichen? Wenn die Stufen nicht 
gleich breit sind, dass ist dann der Linearitätsfehler?

**- Linearitätsfehler**
_"Dieser Wert abzüglich des systematischen Quantisierungsfehlers von   
U\_LSB/2 stellt die totale Nichtlinearität dar. Sie wird meist in   
Bruchteilen von U\_LSB angegeben. Ein weiteres Maß ist die differentielle   
Nichtlinearität. Sie gibt an um welchen Betrag die Breite der einzelnen   
Stufen vom Sollwert ULSB abweicht. Ist dieser Fehler größer ist ULSB   
werden einzelne Zahlen übersprungen (missing code). Bei noch größeren   
Abweichungen kann die Zahl Z bei Vergrößerung der Eingansspannung sogar   
abnehmen!"_   

Was sagt der Linearitätsfehler nun genau aus? Durch was ergibt er sich?

Danke im voraus!

mfg
- Also erstmal unterscheidet man ja zwischen statische Fehlern und 
 dynamische Fehlern, richtig?

 Was ist denn überhaupt der Unterschied zwischen statisch und dynamisch? 
 Ändern sich dynamische Fehler mit der Zeit? Ist das der Unterschied, 
 aber was bedeutet das jetzt genau?

**Ein statischer Fehler ist immer, bauartbedingt, vorhanden.   
Ein dynamischer Fehler, ist eine nicht korrekte Umsetzung des Eingangsignals ( z.B. Übersteuerung ).**   




- Was heißt Nullpunkt und Vollausschlag abgleichen? Wenn die Stufen nicht 
 gleich breit sind, dass ist dann der Linearitätsfehler?

**Nullpunktabgleich bedeutet, daß wenn kein Eingansignal anliegt der Ausgang auf 0 Volt einzustellen ist.  
Beim Vollausschlag am Eingang ( Verzerrungsfrei )muss der Ausgang die max. Spannung aufweisen. Die kann eingestellt werden.  
  
Als Denkhilfe: immer an eine Sinuswelle denken, denn hinten muss es so originalgetreu wie möglich herauskommen.  
Je höher die Auflösung ( bitrate )umso besser das digitale Abbild.   
  
Was habt Ihr denn in der Schule für ein Thema? Die Frage sieht doch sehr nach Studium aus.  
  
Die andere Fragen hast Du dir eigentlich schon selbst einigermassen beantwortet.**  

Hm irgendwie funktioniert hier das formatieren nicht so gut. Also Text fett markieren etc. Der Ganze Text ist weggeschickt worden, so wie ich es nicht wollte.

Das was unter „“ stand, war das was wir in der Schule geschsrieben haben, aber ich verstehe das nicht, also habe ich die Fragen nicht wirklich selbst beantwortet.

Kannst du mir bitte mit Hilfe des Bildes:
http://www.bilder-upload.eu/show.php?file=0e33d0-139… mir die Fehler erklären bitte?

Erstmal zum Quantisierungsfehler:
Hier ein Bild: http://www.ti.informatik.uni-frankfurt.de/grimm/skri…

Also die Gerade kennzeichnet ja den Realen Spannungswert, also den Eingangswert des ADCs. Also der Schnittpunkt mit der Stufe ist das. Aber wenn ich jetzt z.b. einen Wert zwischen 0.5Q und 1.5Q nehmen, dann ist alles zwichen 0.5Q und 1.5Q immer 1Q(also irgendein Digitalwert, derselbe).

Richtig oder?

Aber was ist dann mit diesen komischen U_LSB?

Auf dem Bild ist U_LSB auf der x-Achse = Q. Und es kommt auch drauf an
ob man jetzt mit einem halben Stufenschritt beim Nullpunkt weg anfängt
oder gleich direkt anfängt.

Hier z.b. ist die Quantisierungskennline anders: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/…

Fakt ist die Quantisierungsfehler ist immer 1 U_LSB. Hier auf dem Bild
ist er halt ±0,5 U_LSB, da die Gerade durch die Mitte der jeweiligen
Stufenschritter(=U_LSB) geht.

Richtig?

Leider verstehe ich nicht, was jetzt Verstärkungsfehler, Offsetfehler und Linearitätsfehler genau sind.

Also was genau versteht man unter Verstärkungsfehler, Offsetfehler und Linearitätsfehler? Oben habe ich ja einen LInk zu einem Bild gepostet und alle Texte die in meinem ersten Beitrag unter „“ stehen habe ich zitiert. Vllt kann jemand mit Hilfe des Bildes und mit Hilfe dieses Textes mir erklären was genau für Fehler das sind und warum sie auftreten.

Würde mich freuen :smile:. Danke!

vlt. hilft dieser Link, ist sehr gut erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Analog-Digital-Umsetzer

Danke ich hab da folgendes Bild gefunden: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/…

  1. offset-fehler
  2. Verstärkungs-fehler
  3. Linearitäts-fehler

So ist es doch oder?

Aber ist nicht die Quantisierungskennlinie selbst das wichtigte? A

Ich bin jetzt verwirrt, wirken sich diese Fehler auch auf die
Stufenkennlinie(Quantisierungskennlinie) aus?

Wie kommen jetzt Gerade bzw. Quantisierungskennline zu stande? Und welche Kennline richtet sich nach welcher?

Wie sieht das ganze denn aus bei einem ADC-Vorgang?

Hallo, erstmal möchte ich klarstellen, daß ich und mit Sicherheit die Meisten hier KEINE Zeit haben, fremde Hausaufgaben zu erledigen! Aus den gestellten Fragen ergibt sich, daß Dir/Ihnen die GRUNDLAGEN der digitalen Schaltungstechnik und Mathematik fehlen, man müsste hier extrem weit ausholen!   Das haben andere bereits getan und das nennt sich dann FACHBUCH! Gerade zum Thema A/D-Wandlung gibt es sehr viele davon auf unterschiedlichsten Niveaus und Praxisbezug. Eine Sache möchte ich aber herausgreifen, die Frage nach LSB und dessen Bedeutung:   Least Significant Bit als Langtext  hattest Du ja bereits gefunden, also der kleinste Auflösungsschritt.   Angenommen ein A/D-Wandler hat 8Bit und kann von 0-2.55 V wandeln, dann entspricht das LSB einer Stufe von 10 mV. Der analoge Eingangswert kommt jetzt aber nicht in 10 mV Stufen, sondern eben quasi stetig, d.h jeder Wert ist erlaubt. Also wird 0mV genauso gewandelt wie 9.9999999… mV, wenn man die absolute Genauigkeit mal als gegeben ansieht und der Wandler jeweils am absoluten Grenzwert den Wert ändert. die höherwertigen Bits geben dann natürlich die Vielfachen dieser 10mV Schritte wieder, das höchste Bit entscheidet z.B. ob der Wert unter oder über der 50% Schwelle von 1.275 V (im Beispiel!) liegt, oder nicht. (ein Bit je 0 oder 1 als Wert!) oder wie man sagt, der wird mit der Zweierpotenz seiner Stelle (0 - 7 im Beispiel) ausmultipliziert 2hoch0  = xhoch 0 ist 1, zur Erinnerung… Wenn man nun alle Werte von 0 - 9.99… mV als 0mV abbildet und die von 10 - 19.999…mV als 10 mV, dann macht man statistisch (unter Annahme einer Gleichverteilung) (0+9.99… )/2 = ca 5mV Fehler.   Das ist mit 1/2 LSB gemeint, Mathematisch ist das übrigens auch konsistent, denn die nächstniedrigere Stelle, die man nicht hat, hätte als Wertigkeit -1 und 2hoch -1 ist auch 1/2 ;o) mfG   R.Wagner Hochschuldozent     Schreibe eine Antwort … (mind. 80 Zeichen)

Hallo Mr. Anonym,

das ist definitiv zu viel um alles hier zu beantworten und zu erklären.
Vielleicht nur mal zum Quantisierungsfehler: in deinem Beispiel wird 0…100mV als 0 definiert, 100…200mV hingegen als 1. Aber was ist, wenn das Eingangssignal genau 100mV groß ist? Ist das dann eine 0 oder eine 1? Um die Schaltschwelle herum ist der Ausgangswert nicht vorhersehbar - zumal das analoge Eingangssignal in der Regel auch noch verrauscht ist. Das führt zum Fehler.

Ansonsten empfehle ich dir auch das Friedrich Tabellenbuch Elektrotechnik/Elektronik. Darin sind die Begriffe kurz und prägnant erklärt.

Viele Grüße
Franz Peter