Hallo
Wie kann man den Fehler einer Taylorreihe des Grades n an einer Stelle dx von der Entwicklungsstelle abschätzen?
Gibt es da nicht eine Formel?
Danke im Vorraus
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kann sein
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was ist das Restglied nach Lagrange
Moin,
Wie kann man den Fehler einer Taylorreihe des Grades n an
einer Stelle dx von der Entwicklungsstelle abschätzen?
Gibt es da nicht eine Formel?
Lies mal:
http://de.wikipedia.org/wiki/Taylor-Formel
Gruß
Kubi
Hey Schmoina,
also die Formel für das Restglied ist:
R_{n}(x) = \int\limits_a^x \frac{(x-t)^n}{n!} f^{(n+1)}(t) \mathrm{d}t
=> http://de.wikipedia.org/wiki/Restglied
Wenn ich mich auch noch richtig erinnere (steht bei wiki leider nicht) liegt t im Intervall [0,1]
Allerdings muss dafür die Funktion n+1 differenzierbar sein!
Gruß René
Gibt es nicht eine einfachere Formel
Ich glaube mich erinnern zu können, dass es noch eine einfachere Formel ohne Integral gibt
Die evtl?
Auch bei Wiki gefunden:
R_{n}(x) = \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}
wobei
\xi \in ]a,x[
Findest die besser? 
Für was steht ξ