Fehlerberechnung: 130% Fehler?

Wissenschaft Physik
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Guten Tag, ich habe gerade eine Fehlerberechnung durchgeführt bei der die berechnete Abweichung dramatisch größer ist als der Fehler an sich.

Ich habe die gesuchte Variable berechnet, indem ich die Formel umgestellt habe und habe anschließend die in SI-Einheiten umgewandelten Werte eingesetzt. Somit habe ich den „gegebenen“ Wert bekommen.

Dieser hatte einen Wert von 91,60.

Dann habe ich die Abweichung, den Fehler berechnet.
Dafür habe ich die Formel verwendet, bei der man die Formel nach jeder Variable ableiten muss und dann mit dem Betrag der maximalen Abweichung multiplizieren muss.

Mit dieser Formel komme ich im Endeffekt auf einen Fehlerwert von -123,31.

Wenn ich dieser Quelle glauben kann:

http://www.gymipro.de/Physik/fehler.htm

dann muss ich meinen großen Fehler durch meinen „gegebenen“ Wert dividieren.

Da habe ich dann aber einen Wert von -1,34 was ja -theoretisch- einem Fehlerwert von -134% entspricht.

Nun bin ich ein bisschen ratlos und frage mich: Geht das? kann ich als richtige Antwort einen Fehler von 134% haben?

mfg
mrhenky

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Hallo,

Ich habe die gesuchte Variable berechnet, indem ich die Formel
umgestellt habe und habe anschließend die in SI-Einheiten
umgewandelten Werte eingesetzt. Somit habe ich den „gegebenen“
Wert bekommen.

Dieser hatte einen Wert von 91,60.

Dann habe ich die Abweichung, den Fehler berechnet.
Dafür habe ich die Formel verwendet, bei der man die Formel
nach jeder Variable ableiten muss und dann mit dem Betrag der
maximalen Abweichung multiplizieren muss.

Und das für jede fehlerbehaftete Variable wiederholen, die jeweiligen Werte quadrieren, die Quadrate summieren und am Ende daraus die Wurzel ziehen.

Mit dieser Formel komme ich im Endeffekt auf einen Fehlerwert
von -123,31.

… womit du niemals auf einen negativen Wert kommen kannst.

Da habe ich dann aber einen Wert von -1,34 was ja
-theoretisch- einem Fehlerwert von -134% entspricht.

Nun bin ich ein bisschen ratlos und frage mich: Geht das? kann
ich als richtige Antwort einen Fehler von 134% haben?

Im Prinzip ja, aber ohne deine Rechnung zu kennen, können wir dir nicht sagen, ob es plausibel ist oder nicht.

Wenn ich probiere mit einem Lineal den Durchmesser eines Haares zu bestimmen wird der Fehler sicher 0.5mm sein, und damit wesentlich größer als der ware Wert.

Grüße,
MOritz

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Wenn ich probiere mit einem Lineal den Durchmesser eines
Haares zu bestimmen wird der Fehler sicher 0.5mm sein, und
damit wesentlich größer als der ware Wert.

Ich habe die Angabe die Wärmeleitfähigkeit eines zylindrischen Körpers zu berechnen. Dazu habe ich
die Wärmemenge Q (153.75 ± 0.87) J
die Leiterquerschnittsfläche A aus r^2π
r 0,01 m ± 0,000001 m
die Leiterlänge L 0,39 m±0,001m
die Zeitdauer t 300 s ± 0,1 s
und die Temperaturdifferenz ∂ (6.9 ± 0,1) K

Nun soll ich mir λ berechnen.
die Formel dazu lautet (nach Umformung der Angabengleichung)

QL / r2π t ∂

Wie gesagt, ich bekomme 91,606 für λ heraus.

Zum besseren Verständnis schreibe ich auch noch meine Rechnungen auf:

für Q
L r2π t ∂ - QL / (r2π t ∂)^2 * ∆Q
//Hier habe ich ein seltsames Problem: Hier erhalte ich den Wert -122,03, aber bei allen anderen maximal 1,3. Allerdings scheint dies so zu stimmen//

für L
Q r2π t ∂ - QL / (r2π t ∂)^2 * ∆L

für t
-QLr2π ∂ / (r2π t ∂)^2 *∆t

für ∂
-QLr2π t / (r2π t ∂)^2 *∆∂

für r
-QL2r π t ∂ / (r2π t ∂)^2 *∆r

Der Vorgang mit der Quadratur ist mir allerdings neu. Ich muss den absoluten und den relativen Fehler von λ berechnen. muss ich dazu auch die Quadratur durchführen?

Sollten Unklarheiten entstanden sein, bin ich gerne gewillt, diese zu beseitigen

Grüße,
MOritz

mfg
mrhenky

5

Soll das die Ableitung dλ/dQ sein? Die ist:

dλ/dQ = L/(πr².t.∂)

Stimmt! Danke, Ich habe gerade bemerkt, dass ich v’ mit 0 angeschrieben habe und da habe ich dann natürlich kein Produkt. Danke, werd ich gleich nochmal durchrechnen!

Gruß

Kubi

mfg
mrhenky

6

Moin,

die gleiche Aufgabe habe ich vor 'ner knappen Woche schon 'mal gesehen: /t/problem-bei-fehlerberechnungen/4748878/2

Ich habe die Angabe die Wärmeleitfähigkeit eines zylindrischen

Wie gesagt, ich bekomme 91,606 für λ heraus.

Zum besseren Verständnis schreibe ich auch noch meine
Rechnungen auf:

für Q
L r2π t ∂ - QL /
(r2π t ∂)^2 *
∆Q
//Hier habe ich ein seltsames Problem: Hier erhalte ich den
Wert -122,03, aber bei allen anderen maximal 1,3. Allerdings
scheint dies so zu stimmen//

Du vergißt die Betragsstriche, die ich dort erwähnte, da Fehler IMMER positiv addiert werden. Oder Du addierst - wie Moritz schreibt - quadratisch und ziehst aus der Summe die Wurzel. Die Unterschiede erklärt Dir - wie ich auch damals schrieb - Wiki recht gut: Größtfehler vs. gaußsche Fehlerfortpflanzung: http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfortpflanzung

Der Vorgang mit der Quadratur ist mir allerdings neu. Ich muss
den absoluten und den relativen Fehler von λ
berechnen. muss ich dazu auch die Quadratur durchführen?

Du mußt Dich für ein Verfahren der Fehlerabschätzung entscheiden - weder das eine noch das andere ist richtig. Du mußt nur sagen, _was_ Du tust und ggf. warum das eine und nicht das andere.

Fehler können ggf. größer sein als der Meßwert.

Gruß,
Ingo