ich habe ein kleines Problem bei dem ich nicht weiter komme.
Begriffe:
mue= Mittelwert
var = Varianz
lam = Lambda
Die Formel lautet:
Z= a*mue*lam + b* sqrt(lam*(mue^2+var^2))
Ich weiss zu allen drei Variablen den StandardFEHLER, und frage mich nun, wie ich auf den Fehler von Z komme?
Gauss scheint mir nicht angebracht, eine Näherung genügen würde, oder? Aber wie geht eine Näherung genau? Ich habe Probleme mit dem Term in der Wurzel, wie verrechnet man die Standardfehler miteinander?
Aha, ok, dann leite ich jeden Parameter in der Formel (lam, mue, var) einzeln ab und multipliziere ihn mit seinem Standardfehler. Anschliessend quadriere ich das jeweilige Produkt… aber wie soll ich das mit der summe und der wurzel machen?
Das normale gauss´schema berücksichtigt nicht die Konstanten und die Struktur der Formel an sich. Dort werden einfach nur die einzelnen Paramater mit ihrem Standardfehler nach nach deinem beschriebenen Schema bearbeitet. Für mich macht das bei meiner Formel aber irgendwie keinen Sinn.
also: du musst f(mue, lambda, sigma^2) einmal nach mue, lambda und sigma^2 ableiten und die anderen Parameter als Konstanten betrachten. In diesen Ableitungen steckt dann schon die Struktur von f drin und nach quadrierung, Multplikation, etc komtm dann eine wüste formel heraus, die den Fehler von f in Abh. der Fehler von mue, lambda und sigma^2 beschreibt.
Grüße,
JPL