Hi,
ich habe einen physikalischen Versuch durchgeführt, um mit Hilfe eines Prismenspektrometers die Brechzahlen verschiedener Wellenlängenbereiche einer Spektrallampe herauszufinden. Das hat alles sehr gut funktioniert, bis auf die Auswertung mit Hilfe von Fehlerrechnungen. Pro Wellenlänge wurden zwei Messungen durchgeführt und dementsprechend habe ich zwei Ergebnisse. Über den Mittelwert habe ich bereits die mittlere Brechzahlen bestimmen können, aber wie komme ich an die Toleranzen heran?
Vielen Dank im voraus.
Steffen
Hi,
ich habe einen physikalischen Versuch durchgeführt, um mit
Hilfe eines Prismenspektrometers die Brechzahlen verschiedener
Wellenlängenbereiche einer Spektrallampe herauszufinden. Das
hat alles sehr gut funktioniert, bis auf die Auswertung mit
Hilfe von Fehlerrechnungen. Pro Wellenlänge wurden zwei
Messungen durchgeführt und dementsprechend habe ich zwei
Ergebnisse. Über den Mittelwert habe ich bereits die mittlere
Brechzahlen bestimmen können, aber wie komme ich an die
Toleranzen heran?
Hi
Prinzipiell gibt es da zwei Möglichkeiten:
- Über die Standartabweichung
- Über eine Fehlerfortpflanzung
Weil ihr nur zwei Messreihen durchgeführt habt, ist eine Standartabweichung natürlich nicht so aussagekräftig. Bleibt also die Fehlerfortpflanzung.
Ich nehme an, ihr habt den minimalen Ablenkwinkel a nach der Differenzmethode ermittelt (also der Winkel, wo der Strahl gerade parallel zur Basis durch das Prisma läuft) und dann daraus den Brechungsindex bestimmt:
=> n=sin((e+a)/2)/sin(e/2)
, wobei e der Winkel der Prismaspitze ist (die sog. brechende KAnte)
Die Formel für die Fehlerfortpflanzung ergibt dann:
dn= |sin(a/2)/(2sin²(e/2)| *de |cos((e+a)/2)/(2sin(e/2)| *da
Die Fehler der Winkelmessungen „da“ müsst ihr dabei irgendwie abschätzen, z.B. 0,5°; der Fehler des Winkels der brechenden Kante „de“, je nachdem, ob der Fehler angegeben war oder ihr ihn irgendwie bestimmt habt, ein realistischer Wert ist vielleicht 0,3°.
Gruß
OLIVER